迷你世界Laplace 能源、航天与探测 / 图版 F54 — 尖端设备

钍-229 核钟

钍-229 的原子核里,有一级低得出奇的能级。2024 年,激光第一次把它激发起来,它的频率随即和锶原子钟连上;2026 年,第一批核钟开始运行。

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01

原子核的频率

2024 年 9 月,美国 JILA 和维也纳工业大学等团队发表了一个数:2 020 407 384 335 千⁠赫,误差 2 千⁠赫。这是钍-229 的原子核从基态跳到它的同质异能态时,吸收的光的频率;这些钍核嵌在氟化钙晶体里,冷到 150 开。

这个频率不是单独量的:它和同一研究所的锶光晶格钟直接比,两者之比是 4.707 072 615 078,最后一位上有 5 的误差。几个月前,这条谱线第一次被激光找到时,误差是 7 吉⁠赫;这一次小了约六个数量级。

2 千⁠赫比上约 2 千万亿赫,约是 10⁻¹²。这是统计误差,论文写明,系统误差留待以后研究。台上后面是产生真空紫外光的增强腔,右边是装着晶体的真空腔,前面玻璃罩里是放大的钍-229 原子核。

钍核:2 020 407 384 335 ± 2 千⁠赫 · 钍 / 锶 = 4.707 072 615 078(5) · 约 10⁻¹²(统计)

02

为什么是原子核

钟需要一个摆,每摆一次的时间都一样。光学原子钟的摆,是原子外层电子在两个能级之间的跃迁。电子云比原子核大得多,外面的电场、磁场和热辐射都推得动它一点;最好的锶钟,要把这些挪动一项项算出来再扣掉。

钍-229 原子核的电荷半径约 5.76 飞⁠米,钍原子的半径约 2 埃,相差三四万倍。原子核的磁矩也小,约 0.36 核⁠磁⁠子,是一个玻尔磁子的五千分之一左右。研究者的说法是:原子核比原子小得多,也难极化得多,外电场和场梯度对它的影响可以预期小得多。

这只是一半。在晶体里,原子核仍然感觉得到周围离子的电场梯度,也跟着晶体的温度变,后面会看到。玻璃罩里的原子核放大了约 4 × 10¹² 倍;照这个比例,整个原子约有两千米宽。

电荷半径 5.76 飞⁠米 · 原子半径约 2 埃 · 核磁矩约 0.36 核⁠磁⁠子

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低得出奇的一级

原子核的激发态一般要几千到上百万电子伏,放出的是伽马射线,没有激光能达到这样的频率。锶钟用的光子只有约 1.78 电⁠子⁠伏。

钍-229 是例外。它的第一个激发态叫同质异能态,只比基态高约 8.36 电⁠子⁠伏,对应 148.4 纳⁠米的真空紫外光,每秒振荡约 2.02 × 10¹⁵ 次。已知的十七万六千多个原子核激发态里,低于 100 电⁠子⁠伏的只有两个;另一个是铀-235 的 76.7 电⁠子⁠伏,它几乎不放光,用不上激光。

148 纳⁠米的光在空气里传不远,会被吸收,所以整条光路都抽成真空,透镜和窗口用氟化镁这样的晶体。装着钍的氟化钙晶体,也能透过这段光。

钍-229m:8.356 电⁠子⁠伏 · 148.38 纳⁠米 · 锶钟光子 1.775 电⁠子⁠伏 · 一般的核跃迁 0.1⁠–⁠1 兆⁠电⁠子⁠伏

04

找了近五十年

1976 年,研究者在铀-233 衰变放出的伽马射线里,第一次看出钍-229 有一个很低的激发态,只知道低于 100 电⁠子⁠伏。1994 年的间接测量给出 3.5 ± 1.0 电⁠子⁠伏。2003 年,德国联邦物理技术研究院的两位物理学家提出:可以拿它做一台钟。

2007 年的测量把能量推到 7.6 ± 0.5 电⁠子⁠伏,要找的光一下子变成了真空紫外。2016 年,慕尼黑大学靠它在中性原子里放出的电子,第一次直接看到这个态;2019 年测出 8.28 ± 0.17 电⁠子⁠伏;2023 年,欧洲核子研究中心的 ISOLDE 第一次看到它放出的光:8.338 ± 0.024 电⁠子⁠伏,148.71 纳⁠米。

误差从 1 电⁠子⁠伏缩到了 0.024 电⁠子⁠伏,对激光来说仍然太宽:0.024 电⁠子⁠伏约合 5.8 万亿赫,只能一步一步扫过去。

1994:3.5 · 2007:7.6 · 2019:8.28 · 2020:8.10 · 2023:8.338 · 2024:8.3557 电⁠子⁠伏

05

剖开:晶体腔

在中性钍原子里,这个激发态的半衰期只有约 7 微秒:能量交给一个外层电子,把它打出去。钍的第一电离能只有 6.31 电⁠子⁠伏,比 8.36 小。把钍变成离子,嵌进氟化钙这样带隙很宽的晶体,电子拿不走这份能量,原子核只能放出一个光子。

JILA 用的晶体,是从维也纳长出的一根晶锭上切下的一小块:1.8 × 0.7 × 1.4 毫⁠米,每立方厘米约 5 × 10¹⁸ 个钍-229 原子核。液氮把它冷到 150 开,它固定在一面抛物面镜的焦点上;镜子把它发出的光变成平行光,经几片多层膜滤光片,送到光电倍增管去一个一个数。

在晶体里,同质异能态的寿命约 640 秒。所以实验先照、后数:照 400 秒,关掉光,再数 200 秒的光子。台上的这一轮放快了几十倍;右上是 2026 年清华大学团队测到的一条衰减曲线。

1.8 × 0.7 × 1.4 毫⁠米 · 5 × 10¹⁸ 个 / 立方厘米 · 150 开 · 晶体中寿命 641 ± 4 秒

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第一次打中

第一次用激光激发它的,是德国联邦物理技术研究院和维也纳工业大学:2023 年 11 月 21 日看到信号,2024 年 4 月 29 日发表。真空紫外光来自一套台式激光:两台连续钛宝石激光,经染料放大和三倍频,再在氙气里四波混频,每秒 30 个脉冲,线宽不超过 10 吉⁠赫。

晶体每次照 120 秒,再用光电倍增管数 150 秒的光。从 148.2 到 150.3 纳⁠米扫了约 20 轮、每轮约 50 步,在 148.38 纳⁠米处看到一个峰。峰的位置是 2020.409 ± 0.007 太⁠赫,即 148.3821 纳⁠米。

换一块掺钍-232 的晶体,长法相同,钍含量更高,在那里扫过 1 太⁠赫,什么也没有:光确实来自钍-229 的原子核。晶体里的寿命测得 630 ± 15 秒。

2020.409 ± 0.007 太⁠赫 · 148.3821 ± 0.0005 纳⁠米 · 8.35574 电⁠子⁠伏

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真空紫外频率梳

要把频率量到千赫,光不能是 10 吉⁠赫宽的脉冲,得是一排排得极整齐的细谱线:频率梳(光晶格钟一页讲过它怎样数光的振荡)。148 纳⁠米没有现成的梳,JILA 把一把红外梳的频率乘以 7。

红外梳是掺镱的光纤激光,中心 1038 纳⁠米,每秒 7,500 万个脉冲,放大到 40⁠–⁠50 瓦,送进一个增强腔:脉冲在几面镜子之间绕圈,一圈圈叠加到 5⁠–⁠7 千⁠瓦。两面凹面镜把它聚到一股氙气上,焦点处约 10¹³ 瓦每平方厘米,氙原子发出高次谐波(阿秒光脉冲一页讲过这个过程),第 7 次正好在 148.4 纳⁠米。

一块掠入射的薄片把谐波从腔里引出来,约一半能出来。打到晶体上的约 200 微⁠瓦,分在约 18 万根梳齿上,每根约 1 纳⁠瓦。

1038 纳⁠米 ÷ 7 ≈ 148.4 纳⁠米 · 75 兆⁠赫 · 腔内 5⁠–⁠7 千⁠瓦 · 每根梳齿约 1 纳⁠瓦

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接上锶钟

梳齿的间距和起点都在射频,电子学数得出来。JILA 把红外梳的一根齿锁在锶光晶格钟的 698 纳⁠米激光上,于是第 7 次谐波里每一根齿的频率,也都由锶钟定下。

谐波里的齿,编号约 2.7 × 10⁷。把重复频率改动约 2.8 赫,乘上这个大编号,第 N 根齿就挪到原来第 N + 1 根的位置:整排齿扫过一个间隔,谱的包络不动。每一步照 400 秒、数 200 秒,步长 240 千⁠赫。

找到谱线后,再用三个编号不同的齿去打同一条线:只有一种编号让三次结果对得上,相差 10 千⁠赫;编号错一个,差就大一个数量级。最后报出的是两者的比值,4.707 072 615 078。

锶钟 429 228 004 229 872.99 赫 · 乘以 4.707 072 615 078 · 约为 2 020 407 384 335 千⁠赫

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一条线分成五条

扫出来的不是一条线。钍-229 的原子核带电四极矩,电荷不是球对称分布的;嵌在氟化钙里,周围的离子和多出来的氟离子在它那里造出很强的电场梯度。于是自旋 5/2 的基态和自旋 3/2 的激发态,各自分裂成几层。

允许的跃迁有五条,铺开约 410 兆⁠赫。四条强的,线心测到约 4 千⁠赫;第五条只有最强那条的十分之一,先用求和规则算出它该在哪,再去扫,果然在那里。

每条线宽约 300 千⁠赫,论文认为多半是梳齿本身的宽度。把四条强线按 1 : 2 : 2 : 1 平均,电场梯度的影响就抵消了,得到前面那个未分裂的频率。两个态的四极矩之比也随之得出:0.570 03。

五条线 a–e · 铺开约 410 兆⁠赫 · 线宽约 300 千⁠赫 · 四极矩之比 0.570 03

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第一批核钟

2024 年的测量,是用锶钟去量钍核,激光并不听原子核的。做成钟要反过来:让激光一直锁在核跃迁上,由原子核来纠正它。这需要连续、线宽很窄的 148 纳⁠米激光,2024 年还没有。

2026 年,这样的光源有了。2 月,清华大学报道了在镉蒸气里四波混频的连续光源,功率超过 100 纳⁠瓦,线宽预计远低于 100 赫;9 月,维也纳的团队用不到 1 纳⁠瓦的连续光,第一次在吸收里看到核跃迁,不用再等十分钟的荧光。

10 月 7 日,《自然》同一期刊出两台核钟。维也纳工业大学和德国联邦物理技术研究院的一台,频率不稳定度 3 × 10⁻¹²/√τ,可以一整天无人照看;清华大学团队的一台是 5 × 10⁻¹³/√τ,两块分别长出的晶体相差约 10⁻¹³。两台的晶体都在室温。

2026 年 10 月 · 3 × 10⁻¹²/√τ(维也纳 / PTB)· 5 × 10⁻¹³/√τ(清华)· τ 以秒计

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常数会变吗

精细结构常数 α 约等于 1/137,决定电磁力有多强。有些理论允许它随时间极慢地变化。几种原子钟长期互相比较,至今没有发现变化:2021 年的限制是每年 (1.0 ± 1.1) × 10⁻¹⁸。

灵敏度用 K 表示:α 变化一个比例,钟的频率变化 K 倍的比例。对钍-229,K 等于两个态的库仑能之差除以跃迁能量。两个态的库仑能都在十亿电子伏量级,差不多相等;按 2025 年的估计,K 约为 5,900,误差 2,300,取决于原子核模型。最灵敏的原子钟跃迁,K 约为 6。

2026 年,维也纳的核钟和一台镱离子钟对比,两者频率比的漂移是每天 (2 ± 4) × 10⁻¹⁴,与零相符。它对 α 的限制,和最好的同类原子钟实验相当。

δν / ν = K · δα / α · 钍-229:K ≈ 5,900 ± 2,300(模型估计)· 最灵敏的原子钟跃迁:约 6

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还差多远

光学原子钟的系统误差已经到了 10⁻¹⁹ 量级:JILA 的锶钟 2024 年是 8.1 × 10⁻¹⁹,NIST 的铝离子钟 2025 年是 5.5 × 10⁻¹⁹。核钟离这还远:两块晶体之间频率的复现性约 1.1 × 10⁻¹³(JILA,2026 年 1 月)。维也纳团队写道,核钟的频率不稳定度还没有达到最好的原子钟的水平。

晶体也有代价。谱线随温度移动:150 到 293 开之间,最稳的 b 线只移了约 62 千⁠赫,约每开 0.4 千⁠赫,其余几条移了约 2 兆⁠赫。要做到 10⁻¹⁸,晶体温度得稳在 5 微⁠开以内。JILA 后来发现,在约 196 开,频率对温度的一阶灵敏度为零;右上是他们公开的 b 线记录。

还有别的路:微克级的氟化钍薄膜,2024 年底已在里面激发成功,放射性最多可比掺杂晶体小约三个数量级;离子阱里的单个钍离子,2012 年有人估算能接近 10⁻¹⁹。这是预测,还没有实现。

锶钟系统误差 8.1 × 10⁻¹⁹ · 核钟复现性约 1.1 × 10⁻¹³ · b 线约 0.4 千⁠赫 / 开

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拆开来看

台子拆成几件。右边晶体腔:顶上的液氮杜瓦和冷指,铜夹和晶体,抛物面镜和两片滤光镜,挡住光束的 Ce:YAG 板,滤光块上的光电倍增管。后面增强腔:盖子、氙气喷嘴、环形腔的镜子、引出谐波的薄片和转向镜。

晶体只有 1.8 毫⁠米长,夹在两片铜片之间;冷指和铜编织带把它连到杜瓦上。抛物面镜在晶体正下方,光束从它上方水平穿过。

各件的大小按常见的实验室零件画(CF 法兰、1 英寸光学元件),布局是示意;论文没有给出装置的图纸。

杜瓦 · 光电倍增管 · 晶体和铜夹 · 抛物面镜 · Ce:YAG 板 · 盖子 · 喷嘴 · 环形镜 · 引出片

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实验台:一根梳齿

拉杆选一条谱线,滑块把梳齿放在这条线 150 开线心的左右各 1.2 兆⁠赫以内。每按一次“照射”,就从头做一轮:照一阵,关光,数荧光,结果是右上图里的一个点。

晶体温度可以选 150、229、293 开,线的位置取自论文的测量。升到 293 开,b 线只挪约 60 千⁠赫,还在窗口里;a、c、d 挪了约 2 兆⁠赫,跑出了窗口。e 线只在 150 开测过。

这是模型:线形取高斯形,半高宽 310 千⁠赫;四条强线画成一样高,e 线是它们的十分之一;荧光是相对值,加了一点计数噪声。

读数:离线心 · 荧光(相对)

试一试把晶体从 150 开升到 293 开,哪条谱线几乎不动?其余几条挪了多远,还在梳齿扫的窗口里吗?

模型省略了什么

台上的装置按论文的文字描述画成示意:增强腔、氙气喷嘴、掠入射引出片、转向立方、闸板阀、晶体腔、抛物面镜、滤光镜、光电倍增管和液氮杜瓦都有,但大小按常见的实验室零件定,位置和数量不是论文的;增强腔里只画了四面环形镜。晶体的大小按论文,1.8 × 0.7 × 1.4 毫⁠米。原子核放大约 4 × 10¹² 倍,质子和中子画成一个个硬球;真实的核子没有这样清楚的边界和固定的位置。真空紫外光和红外光肉眼看不见:台上紫色和红色的光线、晶体的紫色辉光、飞向光电倍增管的光点都是画出来的;只有 Ce:YAG 板被打中时的黄绿色光是可见光。实验的一轮照 400 秒、数 200 秒,台上放快了几十倍。

几个容易误会的地方

核钟不靠放射性衰变计时:钍-229 本身有放射性,半衰期约 7,900 年,但钟数的是激光的振荡,原子核用来校准激光。2024 年的实验还不是钟:一项第一次用激光激发了这条谱线,另一项把它的频率和锶钟比了一次;能自己运行的核钟出现在 2026 年,现在还没有最好的原子钟稳。“约 10⁻¹²”说的是谱线中心的统计误差,不是钟的准确度。同质异能态在晶体里的寿命约 10 分⁠钟;常见的 1,740 秒是推算出的真空中裸核的半衰期。原子核并不对外界免疫:在晶体里,谱线会分裂,会随温度移动。α 的变化至今没有被发现。这也不是激光第一次激发原子核:更早已有激光等离子体和 X 射线自由电子激光的例子;2024 年是第一次用台式激光激发钍-229。

常见问题 · 5
钍-229 的核跃迁有什么特别?

它的第一个激发态叫同质异能态,只比基态高约 8.36 电⁠子⁠伏,对应 148.4 纳⁠米的真空紫外光,每秒振荡约 2.02 × 10¹⁵ 次。

03低得出奇的一级
为什么原子核可以做更稳的钟?

钍-229 原子核的电荷半径约 5.76 飞⁠米,钍原子的半径约 2 埃,相差三四万倍。

02为什么是原子核
钍-229 核跃迁的频率是多少?

2024 年 9 月,美国 JILA 和维也纳工业大学等团队发表了一个数:2 020 407 384 335 千⁠赫,误差 2 千⁠赫。

01原子核的频率
钍-229 原子核第一次被激光激发是什么时候?

第一次用激光激发它的,是德国联邦物理技术研究院和维也纳工业大学:2023 年 11 月 21 日看到信号,2024 年 4 月 29 日发表。

06第一次打中
核钟已经比原子钟更准了吗?

维也纳团队写道,核钟的频率不稳定度还没有达到最好的原子钟的水平。

12还差多远

资料来源

  1. Tiedau 等(2024):Laser Excitation of the Th-229 Nucleus,Physical Review Letters 132, 182501
  2. Elwell 等(2024):Laser excitation of the ²²⁹Th nuclear isomeric transition in a solid-state host,Physical Review Letters 133, 013201
  3. Zhang 等(2024):Frequency ratio of the ²²⁹ᵐTh nuclear isomeric transition and the ⁸⁷Sr atomic clock,Nature 633, 63⁠–⁠70(预印本 arXiv:2406.18719)
  4. Zhang 等(2024):²²⁹ThF₄ thin films for solid-state nuclear clocks,Nature 636, 603⁠–⁠608
  5. Higgins 等(2025):Temperature Sensitivity of a Thorium-229 Solid-State Nuclear Clock,Physical Review Letters 134, 113801
  6. Beeks 等(2025):Fine-structure constant sensitivity of the Th-229 nuclear clock transition,Nature Communications 16, 9147
  7. Ooi 等(2026):Frequency reproducibility of solid-state thorium-229 nuclear clocks,Nature 650, 72⁠–⁠78
  8. Xiao 等(2026):Continuous-wave narrow-linewidth vacuum ultraviolet laser source,Nature 650, 852⁠–⁠856
  9. Morawetz 等(2026):Continuous-wave laser absorption spectroscopy of the thorium-229 nucleus,Nature 657, 626⁠–⁠631
  10. Toscani De Col 等(2026):A thorium-229 optical nuclear clock with feedback loop,Nature 658, 897⁠–⁠902
  11. Huang 等(2026):A nuclear clock synchronized to ²²⁹Th,Nature 658, 903⁠–⁠908
  12. Peik、Tamm(2003):Nuclear laser spectroscopy of the 3.5 eV transition in Th-229,Europhysics Letters 61, 181
  13. Kroger、Reich(1976):Features of the low-energy level scheme of ²²⁹Th as observed in the α-decay of ²³³U,Nuclear Physics A 259, 29
  14. Helmer、Reich(1994):An excited state of ²²⁹Th at 3.5 eV,Physical Review C 49, 1845
  15. Beck 等(2007):Energy Splitting of the Ground-State Doublet in the Nucleus ²²⁹Th,Physical Review Letters 98, 142501
  16. von der Wense 等(2016):Direct detection of the ²²⁹Th nuclear clock transition,Nature 533, 47⁠–⁠51
  17. Seiferle、von der Wense、Thirolf(2017):Lifetime Measurement of the ²²⁹Th Nuclear Isomer,Physical Review Letters 118, 042501
  18. Seiferle 等(2019):Energy of the ²²⁹Th nuclear clock transition,Nature 573, 243⁠–⁠246
  19. Sikorsky 等(2020):Measurement of the ²²⁹Th Isomer Energy with a Magnetic Microcalorimeter,Physical Review Letters 125, 142503
  20. Kraemer 等(2023):Observation of the radiative decay of the ²²⁹Th nuclear clock isomer,Nature 617, 706⁠–⁠710
  21. von der Wense、Seiferle(2020):The ²²⁹Th isomer: prospects for a nuclear optical clock,European Physical Journal A 56, 277
  22. Beeks 等(2021):The thorium-229 low-energy isomer and the nuclear clock,Nature Reviews Physics 3, 238⁠–⁠248
  23. Peik 等(2021):Nuclear clocks for testing fundamental physics,Quantum Science and Technology 6, 034002
  24. Beeks 等(2023):Growth and characterization of thorium-doped calcium fluoride single crystals,Scientific Reports 13, 3897
  25. Campbell 等(2012):Single-Ion Nuclear Clock for Metrology at the 19th Decimal Place,Physical Review Letters 108, 120802
  26. Aeppli 等(2024):Clock with 8 × 10⁻¹⁹ Systematic Uncertainty,Physical Review Letters 133, 023401
  27. Marshall 等(2025):High-Stability Single-Ion Clock with 5.5 × 10⁻¹⁹ Systematic Uncertainty,Physical Review Letters 135, 033201
  28. Lange 等(2021):Improved Limits for Violations of Local Position Invariance from Atomic Clock Comparisons,Physical Review Letters 126, 011102
  29. Ponce 等(2018):Accurate measurement of the first excited nuclear state in ²³⁵U,Physical Review C 97, 054310
  30. Angeli、Marinova(2013):Table of experimental nuclear ground state charge radii: An update,Atomic Data and Nuclear Data Tables 99, 69(经 IAEA LiveChart)
  31. BIPM:Recommended values of standard frequencies, Strontium 87 atom(f ≈ 429 THz)
  32. NIST 新闻(2024-09-04):Major Leap for Nuclear Clock Paves Way for Ultraprecise Timekeeping
  33. 德国联邦物理技术研究院新闻(2024-04-29):Laser excitation of a nucleus(经 idw)
  34. 数据:Ooi 等,Th-229 nuclear clock frequency record (JILA),Zenodo,CC BY 4.0
  35. 数据:Huang 等,Data supporting “A nuclear clock synchronized to ²²⁹Th”,figshare,CC BY 4.0

数据

The apparatus is a schematic drawn from the descriptions in Zhang et al., Nature 633, 63 (2024) (a Yb-fibre comb, a femtosecond enhancement cavity with a xenon jet, a grazing-incidence out-coupler, a ²²⁹Th:CaF₂ crystal at the focus of a parabolic mirror cooled by a liquid-nitrogen dewar, multilayer filters, a photomultiplier, a Ce:YAG plate). The papers give no drawings to this detail: parts are sized like common laboratory hardware (CF flanges, 1-inch optics, 12.7 mm posts) and placed for the model. The crystal is drawn at its published size, 1.8 × 0.7 × 1.4 mm. The nucleus is drawn as 90 protons and 139 neutrons, about 4 × 10¹² times its size. Fluorescence decay in the crystal chapter: Huang et al., Nature 658, 903 (2026), Fig. 2f, data on figshare (10.6084/m9.figshare.33386191), CC BY 4.0, binned to 60 s by this page. Line b against temperature in the limits chapter: T. Ooi, J. F. Doyle, C. Zhang, J. Higgins, J. Ye, K. Beeks, T. Sikorsky, T. Schumm, “Th-229 nuclear clock frequency record (JILA)”, Zenodo (10.5281/zenodo.15751158), CC BY 4.0, averaged per crystal and temperature by this page (docs/plates/nuclearclock/tools/make-data.py). The laboratory is this page’s model (src/topics/nuclearclock/science.js): line positions at 150, 229 and 293 K from Zhang et al. 2024 (Fig. 5) and Higgins et al. 2025 (Table 1), a Gaussian line 310 kHz wide, line e a tenth as strong, and a little counting noise. Material presets, parts and the softbox studio of the site’s model kit are ported from AirsupHQ/machine-skill (MIT, © 2026 Air Supply Technologies Inc.).

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拉普拉斯的迷你世界,图版 F54《钍-229 核钟》,https://world.lapla.si/zh/nuclearclock/,CC BY-NC 4.0,2026-10-27 更新。

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