阿秒光脉冲

几百阿秒的闪光

一阿秒是 10⁻¹⁸ 秒。一秒里的阿秒，和宇宙诞生以来经过的秒数一样多。光在一阿秒里只走 0.3 纳米。原子里电子的运动就在这个尺度上：原子单位的时间约 24 阿秒。

2001 年，两个小组第一次做出并量出了这样短的闪光：一串脉冲，每个 250 阿秒；和一个单独的脉冲，650 阿秒。已发表的最短的单个脉冲，2017 年是 43 阿秒，2026 年是 18 ± 2 阿秒。2023 年的诺贝尔物理学奖授予 Pierre Agostini、Ferenc Krausz 和 Anne L’Huillier，“表彰他们产生阿秒光脉冲、用于研究物质中电子动力学的实验方法”。

1 as = 10⁻¹⁸ s · 2001：250 as（一串）、650 as（单个）· 2026：18 ± 2 as

短不过一个周期

光脉冲再短，里面也至少要有一次振荡。钛宝石激光的红外光波长 800 纳米，一个周期 2.67 飞秒；把脉冲压到只剩几个周期，也还是几飞秒。

要更短，就要频率更高的光：做 100 阿秒的脉冲，光的波长得短于 30 纳米，在极紫外。桌面上的激光器不直接发出这种光，它在空气里连一毫米都穿不过。办法是让红外激光在气体里把自己的一部分能量变成极紫外光，而且只在每半个周期里很短的一刻发出来。

800 nm：一个周期 2.67 fs · 100 as 的脉冲需要短于 30 nm 的波长

第一步：电子钻出来

把几十飞秒的红外脉冲聚焦进一小格氩气或氖气，焦点处的强度可达每平方厘米 10¹⁴ 瓦。在 2 × 10¹⁴ 瓦每平方厘米，激光的电场约 3.9 × 10¹⁰ 伏每米，约是氢原子里电子所受电场的十三分之一。

这足以把原子的势垒压弯。每当电场到达峰值附近，势垒的一侧被压低、变薄，外层电子穿过它跑出来，这叫隧穿电离。半个周期后电场反向，下一批电子从另一侧出来。

焦点约 10¹⁴ W/cm² · 2 × 10¹⁴ W/cm² 时电场约 3.9 × 10¹⁰ V/m

第二、三步：撞回来

电子出来时几乎不动，之后只受激光电场的推拉：先被推离离子，电场反向后又被拉回来。在电场峰值之后约 18° 出发的电子，回到离子时动能最大，为 3.17 Up。Up 是自由电子在光场里抖动的平均动能，正比于光强乘波长的平方：Up ≈ 9.33 × 10⁻¹⁴ × I × λ² 电子伏（I 以瓦每平方厘米计，λ 以微米计）。

回来的电子和离子重新结合，把电离能和这份动能一起放成一个光子，所以光子能量最高约为 Ip + 3.17 Up。氩、800 纳米、2 × 10¹⁴ 瓦每平方厘米，约 54 电子伏。图里的轨迹是页面按这个经典的三步模型算的：同一个回程能量，有一条“短”轨迹和一条“长”轨迹。

截止 Ip + 3.17 Up · Up ≈ 9.33 × 10⁻¹⁴ · I [W/cm²] · λ² [µm²] eV

只有奇数次

1987 年，L’Huillier 和同事把 1064 纳米的红外激光打进氩气，看到一长串高次谐波：频率是激光的 3、5、7……倍，从第 5 次到第 33 次几乎一样亮，然后突然没有了。平的一段叫平台，没有了的地方叫截止。

只有奇数次，是因为每半个周期同样的事重来一遍，只是电场反了方向，发出的光也正好反号。每半个周期反号重复一次的信号，频谱里只剩激光频率的奇数倍，相邻两条差两个光子的能量，800 纳米时是 3.1 电子伏。图中的谱是页面把三步模型的回程按半个周期反号叠加、再做傅里叶变换算出来的；光谱仪荧光屏上的亮线也是它。

奇次谐波 · 间隔 3.1 eV（800 nm）· 1988 年发表：氩里到第 33 次

一串闪光

这些谐波的相位如果锁在一起，叠加起来就是每半个周期一次的闪光：800 纳米时每 1.33 飞秒一个。等距的谱线对应等间隔的一串脉冲，这和图版「光晶格钟」里的光梳是同一个关系，只是这里谱线的间隔是两个激光光子。

2001 年，Agostini 和同事用氩里的第 11 到 19 次谐波量出了这串脉冲，每个 250 阿秒。办法叫 RABBITT：让极紫外光和一束弱的红外光一起电离氩原子，相邻两条谐波之间会多出“边带”，边带的强弱随两束光的延迟起伏，起伏的相位给出谐波的相位。页面用同样的五条谐波算出的闪光每个约 255 阿秒，和测量的 250 阿秒相近。

每 1.33 fs 一个（800 nm）· 2001：250 as，第 11 到 19 次谐波

只要一个

一串闪光里每个都很短，但要看一件只发生一次的事，最好只有一个。办法是让驱动激光只剩几个周期：只有中间最强的那半个周期，能让电子带着最大的能量回来。只取能量最高的那一段光，就只剩一个闪光。

2001 年，Krausz 和同事用几个周期的 750 纳米激光在氖里产生约 90 电子伏的极紫外光，用多层膜反射镜和滤片挑出最高的那一段，量出一个 650 ± 150 阿秒的脉冲。图中每半个周期的截止画成一根竖条：页面算出，最强的半个周期比相邻的高出约 10 电子伏。

只有几个周期的驱动光 · 2001：650 ± 150 as，约 90 eV

剖开：一条真空光路

极紫外光在空气里走不远，所以从它产生的地方起，光路都在真空里：一串不锈钢腔体，用 ConFlat 法兰和铜垫圈接起来，分子泵把气体抽走。模型沿光路剖开了朝外的一半。

激光出口后的分束镜把光分成两路。一路聚焦进产生腔的气体盒，生出极紫外光；另一路在桌面上绕行，经过延迟台，从复合腔的窗口进入真空，与极紫外光会合。两路的光程一样长。后面是环面镜腔、相互作用腔和竖着的电子飞行时间谱仪，最后是极紫外光谱仪。

一台典型的阿秒光路（示意）· 部件尺寸按实物，间距缩短

驱动光

驱动它的通常是钛宝石的啁啾脉冲放大激光。Lund 大学的一台：800 纳米，每个脉冲 20 飞秒、最多 5 毫焦，每秒 1000 次。5 毫焦挤在 20 飞秒里，峰值功率约 0.25 太瓦。

要做单个阿秒脉冲，还得把脉冲压到只剩几个周期：让它穿过充着惰性气体的空心光纤，光谱展宽后再压缩，1997 年用氪压到了 4.5 飞秒。还要锁住载波包络相位，也就是包络下电场波峰的位置；不锁住，每一发最强的半个周期都不一样。出口外的一对 45° 反射镜（潜望镜）把光抬到光路的高度；分束镜把一小部分光分给探测臂，泵浦臂在桌子后面折返一次，让两臂一样长。

800 nm · 20 fs · 5 mJ · 1 kHz（Lund）· 空心光纤压缩到 4.5 fs（1997）

一小格气体

产生腔里是一个几毫米长的气体盒，激光从两端的小孔穿过，盒里是几十毫巴的氩或氖。焦点处的气体被电离，会发出淡淡的光。

转换效率很低：用 800 纳米的激光，极紫外光的效率在 10⁻⁵ 上下。剩下的红外光比极紫外光强得多，要用一张零点几微米厚的铝膜挡住：铝膜让约 17 到 72 电子伏的光通过，挡住红外光。更高的能量用锆膜，约 64 到 211 电子伏。

气体盒几毫米、几十毫巴 · 效率约 10⁻⁵ · 铝膜约 17–72 eV

斜着擦过的镜子

极紫外光几乎被一切材料吸收。按 X 射线光学常数算，金镜在 50 电子伏时正面只反射约 2%，若只以 5° 擦过，能反射约 83%。所以这里的镜子都是掠入射的：镀金的环面镜把极紫外光聚焦到下一个腔里的气体上，光路因此拐了一个小弯，等于掠射角的两倍。

复合腔里是一面中间开孔的反射镜：极紫外光从孔里穿过，绕行而来的红外探测光打在孔周围的镜面上，被反射到同一条线上。

金，50 eV：正入射约 2%，掠射 5° 约 83% · 环面镜聚焦

0.15 纳米，一阿秒

两路光差一点就差很多时间：光在一阿秒里走 0.3 纳米。延迟台上的屋脊反射镜每挪动 0.15 纳米，探测光就晚到一阿秒，因为光要来回各走一遍。台子由压电陶瓷推动，扫过几飞秒的延迟。

整条光路要稳到几十阿秒以内，也就是两臂的光程差不能飘过几纳米：桌子的振动、空气的流动、温度的漂移都要压住。已发表的光路做到了 13 到 50 阿秒的均方根稳定度。

1 as ↔ 光程 0.3 nm ↔ 台面 0.15 nm · 稳定度 13–50 as（均方根）

阿秒条纹相机

单个阿秒脉冲怎样量？把它和红外光一起打到一束气体上。极紫外光把电子打出来，电子一出来就被红外光的电场推一把：它最后的动量要减去那一刻电场的矢势，推多推少看它在红外光的哪个相位出生。

改变两束光的延迟，电子的能量就跟着红外光的波形上下摆动，画出一条“条纹”。条纹的宽窄和形状给出阿秒脉冲的长短和啁啾。这里的电子从气体喷嘴上方飞进竖直的飞行时间谱仪，飞到顶上的微通道板，按飞行时间算出能量。2001 年的第一次测量，用的是氪原子的电子。

p = p₀ − eA(t) · 图中的条纹为页面计算

光电效应也要时间

有了这把尺子，就能问以前问不了的问题：电子被光打出来，要多久？2010 年，用约 100 电子伏的单个阿秒脉冲电离氖原子，2p 轨道的电子比 2s 轨道的晚出来 21 ± 5 阿秒。

21 阿秒约是 750 纳米光一个周期的 1/120，在右上的条纹图上看不出来。2017 年的测量发现，这次比较里混进了另一种电离：第二个电子同时被激发；把它分开以后，理论和实验对上了。诺贝尔奖委员会提到的应用，是在电子学中理解和控制材料里电子的行为，以及在医学诊断中辨认分子。

氖：2p 比 2s 晚 21 ± 5 as（2010）· 约是 750 nm 一个周期的 1/120

拆开来看

真空腔各自向上托起，环面镜腔的盖子揭开，飞行时间谱仪升得最高；激光、桌上的光学件和延迟台留在原处。

指针停在哪一件上，它就被单独托出来，其余的变淡；不动时，各件都标出名字。