光晶格钟
光晶格钟数的是光的振荡，每秒约 429 万亿次。这束激光由成千上万个锶原子来校准，原子悬在真空里，被另一束光做成的格子托住。它准到小数点后第十八位：把钟抬高一厘米，走快的那一点也看得出来。
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十八位数
钟准不准，要看它的频率有多大把握。2024 年，美国 JILA 的一台锶光晶格钟把已知的系统误差全部加起来，不确定度是 8.1 × 10⁻¹⁹。
定义“秒”的铯原子喷泉钟，最好的约为 1 × 10⁻¹⁶，差了一百多倍。2022 年 JILA 的一篇论文写道，已有三种原子的光钟，系统误差折合下来，在宇宙的年龄里也差不到 1 秒。不同原子的光钟互相比对，频率之比已经测到 18 位有效数字。
8.1 × 10⁻¹⁹（JILA，2024）· 铯喷泉钟约 1 × 10⁻¹⁶
抬高一厘米
按广义相对论，高处的时间走得快一点：每升高 1 米，钟快约 1.1 × 10⁻¹⁶。准到 10⁻¹⁸ 的钟，抬高 1 厘米就看得出来。
2020 年，东京晴空塔 450 米高的展望台和地面各放了一台可搬运的光晶格钟。上面的钟每天快约 4.26 纳秒，由两钟之差算出的高差是 452.603 米，误差约 4 厘米；激光测距是 452.596 米。2022 年，JILA 在一团约 1 毫米高的原子里，测出了上下两部分的频率差，约 1 × 10⁻¹⁹，和预言相符。
Δf / f = g·Δh / c² ≈ 1.1 × 10⁻¹⁶ 每米 · 1 毫米 ≈ 1.1 × 10⁻¹⁹
钟在数什么
一台钟有两样东西：一个按固定节奏振荡的东西，一个数它振了多少下的计数器。摆钟数摆的来回，石英表数晶体每秒 32,768 次的振动，机械钟的做法见图版“擒纵机构”。
振得越快，一秒就切得越细。铯钟数的是微波，每秒约 92 亿次；光晶格钟数的是锶原子吸收的红光，波长 698 纳米，每秒约 429 万亿次，快了约 4.7 万倍。
石英 32,768 赫兹 · 铯 9,192,631,770 赫兹 · 锶 约 4.29 × 10¹⁴ 赫兹
原子来校准
锶的这条谱线极窄：被激发的原子，平均要过约 118 秒，也就是两分钟左右，才自己落回。钟激光照向原子，每次把频率挪一点，再数一数有多少原子被激发：用蓝光照，留在原来能级上的会发光。频率正好对上时，被激发的最多。
谱线看起来有多宽，取决于每次照多久：照 1 秒，宽约 0.8 赫兹。钟不停地在谱线两侧各测一次，哪边激发得多，就把激光往哪边挪。激光的振荡就这样一直由原子来校准。
每个点是一次探测 · 照 1 秒的拉比线形，宽约 0.8 赫兹（本页计算）
魔术波长
原子要被托住，才能不动、不撞、测得久。托住它们的也是光：一束激光上下来回，叠成一层层光的格子。可光会挪动原子的能级，上下两个能级挪的多少不一样，钟的频率就被推偏了。
2001 年，香取秀俊提出用光晶格托住锶原子，并选一个特别的波长，让两个能级挪得一样多。2003 年测得这个“魔术波长”在 813.5 纳米附近，2005 年第一台光晶格钟运转。现在测得的值是 813.43 纳米。
锶 87：钟跃迁 698 纳米 · 魔术波长 813.43 纳米
剖开：真空腔
中间是一个八边形的不锈钢真空腔，侧面八个窗口，上下各一个大窗口，抽成超高真空。上下一对铜线圈产生磁场，几束蓝光从窗口射进来，在腔中心交汇。
原子从左边的炉子出来，穿过塞曼减速器进到腔里，被冷却、捕获，再装进竖直的光晶格。钟激光和晶格光同路：从下面的窗口进，上面的镜子把晶格光反射回去。
八边形腔 · 两个 6 英寸窗口、八个 2.75 英寸窗口 · 布局为示意
从炉子到微开
锶在炉子里加热到四五百摄氏度，喷出一束原子，速度每秒几百米。塞曼减速器里，一束迎面而来的 461 纳米蓝光不停地推它们；线圈的磁场沿路变化，让变慢的原子始终对得上光的频率。
到了腔中心，六束蓝光和线圈的磁场把原子收拢成一团，温度约 1 毫开；再换成 689 纳米的红光，降到几微开，只比绝对零度高几百万分之一度。
炉子约 450–530 °C → 蓝光磁光阱约 1 毫开 → 红光磁光阱几微开
光做的格子
813 纳米的激光向上穿过原子，被上方的镜子反射回来，和自己叠成驻波：亮暗相间，每 407 纳米一层。原子落进亮处，一层层叠着，1 毫米高的原子团里有两千多层。
被这样夹住，原子活动的范围比钟光的波长还小，多普勒效应和光子的反冲都不再挪动谱线。几千到十万个原子同时被测，平均下来，比只测一个快得多。
驻波周期 λ/2 ≈ 407 纳米 · 竖直放置 · 图中的层大大放大了
最稳的尺子
原子要等一次探测结束才给出读数。两次之间，激光靠一把“尺子”稳住：一根两头装着高反射镜的玻璃棒，叫参考腔。光在两面镜子之间来回几万次，只有波长正好放得下的光才留得住。
腔长一变，频率就跟着变。所以腔装在真空里，放在隔振台上，温度控在它不胀不缩的那一点。JILA 的锶钟用过 40 厘米长的超低膨胀玻璃腔，激光线宽 26 毫赫兹；单晶硅腔冷到 124 开，1.5 微米激光的线宽约 5 毫赫兹，再由光频梳把这份稳定传给钟激光。
超低膨胀玻璃 40 厘米 · 26 毫赫兹 ｜ 单晶硅 124 开 · 约 5 毫赫兹
光的齿轮箱
电子学数不了每秒 429 万亿次。光学频率梳把它换成数得过来的数：一台激光器发出一串极短的脉冲，在频谱上是一排等距的谱线，像一把梳子。
每根梳齿的频率 = 齿号 × 重复频率 + 偏移频率，后两个都是电子学数得了的射频。重复频率若是 250 兆赫，锶钟的频率就落在第 171 万多根齿旁边；数出钟激光和这根齿的拍频，光频就连到了微波。2005 年诺贝尔物理学奖的一半授予 John L. Hall 和 Theodor W. Hänsch，表彰他们对激光精密光谱学的贡献，其中包括光频梳技术。
fₙ = n · f_rep + f₀ · 2005 年诺贝尔物理学奖
秒的新定义
1967 年起，1 秒是铯 133 原子的一种跃迁振荡 9,192,631,770 次所用的时间，现在仍是这样。2022 年，国际计量大会写道，光学频率标准已比铯钟准到最多一百倍，着手准备新的定义。2026 年 10 月的大会还没有选定用哪种原子，或哪几种原子的组合，目标是在 2030 年提出新定义。锶是候选之一。
更准的钟也是新的仪器：两地的钟一比，就量出两地的高差，叫相对论大地测量；比较不同原子的钟，可以检验自然常数会不会随时间变化。卫星导航也靠原子钟，见图版“手机怎么知道你在哪里”。
铯 9,192,631,770 赫兹（1967）· 2022 年第 5 号决议 · 2026 年第 4 号决议
拆开来看
炉子、塞曼减速器、真空腔、上下两个线圈、离子泵、光学元件、相机、参考腔、钟激光器和光频梳，一件件分开。
指针停在哪件上，它就被单独托出来，其余的变淡；不动时，各件都标出名字。
找魔术波长
拉杆是晶格激光的波长。图上是两个能级被光挪动的量：大多数波长上两条线分开，钟的频率被推偏；拉到 813.4 纳米附近，两条线相交，偏差消失。
“扫描”让钟激光走过谱线，每个点是一次探测。谱线的中心跟着晶格的偏差移动：离魔术波长稍远，它就跑出了扫描的范围。
试一试把晶格激光从 800 纳米慢慢调到 830 纳米，钟的频率偏差在哪里变号？离开魔术波长 1 纳米，偏差有多大？
模型省略了什么
设备按锶光晶格钟公开的共同布局做：炉子、塞曼减速器、两级磁光阱、竖直的一维光晶格、参考腔和光频梳；真空腔、线圈、光学元件的尺寸是常见规格，具体布置是示意，不是哪个实验室的图纸。实验室里，激光器、参考腔和光频梳通常在别的光学平台或机柜里，用光纤连过来，这里放在了一起。磁光阱实际有六束光（三对），这里只画出水平的两对，竖直的一对没有画。钟激光画成一台，实际常是先锁在参考腔上，再由光频梳传来硅腔激光的稳定。晶格的层和原子团放大了约十万倍。能级移动的曲线由几条最强跃迁的贡献相加算出，交点按测得的 813.43 纳米校准，斜率按 Ludlow 等人综述给出的每纳米、每单位晶格深度约 10 赫兹校准，形状是近似的；实验台按 35 个反冲能量的晶格深度计算。谱线是拉比线形加上原子计数的随机起伏，没有计入激光本身的噪声。
几个常见的误解
准到 10⁻¹⁸，不等于知道锶钟的频率是多少赫兹到第十八位：秒仍由铯定义，用赫兹表示的锶钟频率最多和铯钟一样准，约 10⁻¹⁶。到了 10⁻¹⁸ 的，是钟能多好地重现原子自己的频率，以及两台光钟之间的频率比。魔术波长也不是让光对原子不起作用：两个能级照样被挪动，只是挪得一样多；剩下的更高阶的效应仍要测出来扣掉。高处的钟走得快，也不是钟出了毛病：那里的时间本身就过得快一点。
常见问题 · 3
资料来源
- H. Katori, M. Takamoto, V. G. Pal’chikov, V. D. Ovsiannikov (2003)：Ultrastable optical clock with neutral atoms in an engineered light shift trap，PRL 91, 173005（提出用光晶格和让两个能级移动相等的波长；论文算出约 800 纳米）
- M. Takamoto, H. Katori (2003)：Spectroscopy of the ¹S₀–³P₀ clock transition of ⁸⁷Sr in an optical lattice，PRL 91, 223001（测得魔术波长 813.5 ± 0.9 纳米）
- M. Takamoto, F.-L. Hong, R. Higashi, H. Katori (2005)：An optical lattice clock，Nature 435, 321（第一台光晶格钟）
- K. Kim, A. Aeppli, T. Bothwell, J. Ye (2023)：PRL 130, 113203（魔术频率 368 554 825.9 MHz，即 813.427 纳米）
- A. Aeppli, K. Kim, W. Warfield, M. S. Safronova, J. Ye (2024)：Clock with 8 × 10⁻¹⁹ systematic uncertainty，PRL 133, 023401
- T. Bothwell 等 (2022)：Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample，Nature 602, 420（约 10 万个原子、毫米高；梯度 −1.09 × 10⁻¹⁹ 每毫米）
- T. Bothwell 等，arXiv:2109.12238（“在宇宙的年龄里误差不到 1 秒”的比较）
- M. Takamoto 等 (2020)：Test of general relativity by a pair of transportable optical lattice clocks，Nature Photonics 14, 411（东京晴空塔，约 450 米）
- 东京大学新闻稿 (2020-04-07)：晴空塔的两台钟，Δν/ν = (49,337.8 ± 4.3) × 10⁻¹⁸；高差 452.603 米、误差 39 毫米；激光测距 452.596 米
- J. A. Muniz 等 (2021)：Phys. Rev. Research 3, 023152（³P₀ 的自然线宽 1.35 毫赫兹，寿命 118 秒）
- T. L. Nicholson 等 (2015)：Nature Communications 6, 6896（塞曼减速器和蓝光磁光阱冷到 1 毫开、红光几微开；约 2000 个原子；40 厘米 ULE 腔，26 毫赫兹）
- A. D. Ludlow, M. M. Boyd, J. Ye, E. Peik, P. O. Schmidt (2015)：Optical atomic clocks，Rev. Mod. Phys. 87, 637（各条激光的波长；魔术波长附近每纳米、每单位晶格深度约 10 赫兹）
- D. G. Matei 等 (2017)：1.5 μm lasers with sub-10 mHz linewidth，PRL 118, 263202（单晶硅腔 124 开）
- E. Oelker 等 (2019)：Nature Photonics 13, 714（光频梳重复频率 250 兆赫，把硅腔激光的稳定传给钟激光）
- BACON 合作组 (2021)：Frequency ratio measurements at 18-digit accuracy using an optical clock network，Nature 591, 564
- T. P. Heavner 等 (2014)：First accuracy evaluation of NIST-F2，Metrologia 51, 174（铯喷泉钟，系统不确定度 1.1 × 10⁻¹⁶）
- 诺贝尔奖：2005 年物理学奖新闻稿（Glauber；Hall 与 Hänsch）
- 诺贝尔委员会：2005 年物理学奖科学背景（fₙ = n·f_rep + f_CEO，f–2f 自参考）
- BIPM：秒的定义
- BIPM：标准频率推荐值（锶 87：429 228 004 229 872.992 赫兹，2025 年表）
- BIPM：第 27 届国际计量大会（2022）第 5 号决议，关于秒的未来重新定义
- BIPM：第 28 届国际计量大会（2026）第 4 号决议，关于秒的未来定义（尚未达成共识；2030 年提出）
数据
The apparatus follows the layout that strontium lattice clocks share in their published descriptions (oven, Zeeman slower, a two-stage MOT, a vertical one-dimensional lattice, a reference cavity and a frequency comb); it is not drawn from any one laboratory’s plans. The light shifts, the resonance line and the other figures are computed by this page; they are not measured data. Material presets, parts and the softbox studio of the site’s model kit are ported from AirsupHQ/machine-skill (MIT, © 2026 Air Supply Technologies Inc.).
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引用这幅图版
拉普拉斯的迷你世界，图版 F23《光晶格钟》，https://world.lapla.si/zh/opticalclock/，CC BY-NC 4.0，2026-10-19 更新。
沿这个问题继续
图版 41手机怎么知道你在哪里三十多颗卫星在两万多公里高空不停地报时。手机只是听，从每一声报时晚到了多久，算出自己在哪里，误差只有几米。
图版 C03擒纵机构发条或重锤的力，放开就会一下子放完。擒纵机构把它分成相等的小份，一拍放一份，节拍由一个来回摆动的振子决定。
