手机怎么知道你在哪里

六条轨道，三十多颗卫星

GPS（全球定位系统）是美国运行的一群卫星：记录这些轨道的那天，在岗的有 32 颗。每一颗都在约 20,200 公里的高度飞行，一天绕地球两圈。

它们分布在六条倾斜的轨道上，这样一来，几乎在地球上任何地方、任何时刻，地平线以上都至少有四颗。

2026 年 10 月 12 日的 GPS 卫星，按公开的轨道根数摆放 · 卫星没有按比例画

以光速送来的消息

每颗卫星都带着原子钟，不停地广播两件事：这条消息发出的准确时刻，以及卫星当时在哪里。

无线电波以光速传播，每秒约 30 万公里，可即便这么快也要花时间：从头顶的卫星传来约 0.067 秒，从贴近地平线的卫星传来约 0.086 秒。把晚到的时间乘以光速，就是你和这颗卫星之间的距离。

一个距离，一个球面

知道自己离一颗卫星 21,000 公里，只能说明你在以它为中心的一个巨大球面上。这个球面和地面相交成一个圆，你就在这个圆上的某处。

第二颗卫星画出第二个圆，两个圆交于两点；第三个圆只经过其中一点。那里，就是你。

第四颗卫星

但这里有个麻烦。要量出晚了多久，手机需要一只和卫星一样准的钟，可它没有。手机的钟常常差出零点几秒：一项研究把手机的钟和网络上的标准时间核对了 640 万次，一半差了 0.7 秒以上。而千分之一秒里，光就能走 300 公里。

于是每个距离都错了同样多，几个圆不再交于一点。第四颗卫星解决了这个问题：手机去找那个唯一的时钟修正，让四个圆正好交于一点。这样它一下子既知道了自己的位置，也知道了准确的时间。

轨道上的爱因斯坦

卫星上的钟，走得和地面上的钟不太一样。它们以每秒 3.9 公里的速度飞行，按爱因斯坦的狭义相对论，每天会慢大约 7 微秒；它们又在高处，那里引力更弱，按广义相对论，每天会快大约 46 微秒。

两者相加，每天快约 38 微秒，相当于光走 11 公里多。所以卫星发射之前，工程师就把钟调得稍慢一点：每秒振动 10,229,999.99543 次，而不是 10,230,000 次。到了轨道上，它正好和地面的钟走得一样快。

不只有 GPS

GPS 并不是唯一这样的系统。中国的北斗、欧洲的伽利略、俄罗斯的格洛纳斯都用同样的办法工作，许多手机能接收其中不止一个系统的信号。

天上的卫星越多，能画的圆就越多，在高楼之间、有些卫星被挡住的时候，也能定得更准。北斗还有一些卫星飞得高得多，其中有几颗一直停在亚洲以南、赤道上空的同一个位置。