安提基西拉机械

海底的一团铜

1900 年，采海绵的潜水员在安提基西拉岛外的海底发现一艘古代沉船，它大约在公元前一世纪沉没。1900 到 1901 年打捞出青铜像、大理石像、玻璃器，还有一团锈蚀的青铜和木头。1902 年，在雅典的国家考古博物馆里，有人注意到其中嵌着一个齿轮。

它今天碎成 82 块，原物大约只剩三分之一。最大的 A 块里有 27 个齿轮，B、C、D 块各有一个，一共 30 个。2005 年的 X 射线断层扫描看到了碎块内部的齿和轴，还读出了几千个刻在板上的希腊字母。

对不齐的周期

希腊各城邦的历法按月相定月份。十二个朔望月比一年短约 11 天，所以隔两三年要加一个闰月。235 个朔望月和 19 年几乎一样长，这就是默冬周期，19 年里加 7 个闰月正好对齐。

日食和月食也有周期：过 223 个朔望月，太阳、月亮和月亮轨道的交点回到几乎相同的相对位置，叫沙罗周期。巴比伦天文学家很早就用这类周期预报交食。

这台机器把这些周期做成了齿轮的比。转动一个曲柄，日期、日月在黄道上的位置、月相、历法月份和交食同时往前走。

转动的是时间

盒子侧面有一个曲柄（原件已经丢失），它带动 48 齿的冠状齿轮 a1，a1 推动机器里最大的四辐齿轮 b1。b1 转一圈就是一年。按这个齿比，曲柄转一圈约为 78 天。

b1 带着正面的日期指针走过两圈刻度。里圈是黄道十二宫，每宫 30 度；外圈是埃及历，十二个月各 30 天，再加 5 天。外圈可以转动，每四年往回拨一天，机器上的一年就是 365¼ 天。

齿数就是周期

b1 轴上的 64 齿小齿轮推动 38 齿，同轴的 48 齿推动 24 齿，127 齿再推动 32 齿：64/38 × 48/24 × 127/32 = 254/19。b1 转 19 圈，月亮的轴转 254 圈，这正是 19 年里月亮绕地球一周（相对恒星）的次数。

254 减 19 等于 235：19 年里有 235 次新月。背面的历法指针走另一路：64/38 × 53/96 × 15/53 = 5/19，19 年转 5 圈，每圈 47 格，一共 235 格。

大齿轮的齿数直接取自周期里的数：127 是 254 的一半，沙罗那一路的大齿轮 e3 有 223 齿，两个都是质数，没法用小齿轮拼出来。

月亮那一路：64/38 × 48/24 × 127/32 = 254/19

月亮的快与慢

月亮在恒星之间每天走大约 12 到 15 度，离地球近时快，远时慢。机器用两个 50 齿的齿轮来表现这一点：k1 上有一根销钉，插在 k2 的槽里，两个齿轮的轴心错开约一毫米。k1 匀速转，销钉在槽里来回滑，k2 就时快时慢。

这对齿轮装在 223 齿的 e3 上。e3 每 8.88 年转一圈，带着「快」的位置一起走，对应月亮轨道的长轴大约 8.85 年转一圈。这是公元前二世纪喜帕恰斯月亮理论的机械版本。

月相球

月亮指针上有一个直径约 6 毫米的小球，一半浅色，一半黑色。它由月亮和太阳转动之差带动：月亮追上太阳时朝外的是黑的一半，是新月；与太阳相对时朝外的是浅色的一半，是满月。

C 块里还留着这个小球、它的外壳和一个带动它的小齿轮。

背面的两个螺旋

背面上方是 19 年的历法：五圈螺旋分成 235 格，每格一个月。指针末端有一个滑块，沿螺旋槽走，一圈走完就换到下一圈。格子里刻着月名，属于科林斯一系的历法。里面的两个小盘，一个四年一圈，标着泛希腊运动会的年份：伊斯米亚、奥林匹亚、尼米亚、皮提亚，还有两个较小的赛会；另一个 76 年一圈，是四个默冬周期。

下方是沙罗盘：四圈螺旋，223 格。会有交食的那个月，格子里刻着 Σ（月亮，表示月食）或 Η（太阳，表示日食），还写着白天或夜里的时辰。整个盘上复原出 51 个这样的符号。

沙罗周期比整天数多大约 8 小时，下一轮的交食要推后 8 小时。里面的小盘分三格：不加、加 8 小时、加 16 小时，三个沙罗（54 年）回到原处。

行星：证据和复原

后盖上的铭文描述了正面：一圈圈的环组成「宇宙」，行星用小球标出，太阳是一个「小金球」，带着「光线」和指针。顺序是月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星。前盖铭文的金星段里读得出 462，土星段里读得出 442：462 年里金星有 289 个会合周期，442 年里土星有 427 个。

b1 的四根辐条上有孔、平台和断掉的柱子，D 块里有一个 63 齿的齿轮连着一个圆盘：前面曾有一套装在 b1 上的轮系。但带动行星的齿轮本身一个也没留下。2021 年的复原按这两个周期和这些痕迹，用 34 个齿轮把太阳和五颗行星排进去；水星、火星、木星的周期是推算的，表示月亮交点的「龙针」完全是假设。

拆开来看

木盒约 34 × 18 × 9 厘米，这个尺寸本身也是推测。前板是黄道、埃及历和「宇宙」显示，后板是两个螺旋盘。中间是 b1 和它后面一层层的轮系：月亮、历法、沙罗；b1 前面是复原的行星轮系。

按 2021 年的复原，全机共 69 个齿轮，b1 前面 34 个，后面 35 个。齿是手工做出的三角形齿，模数约 0.5 毫米，相邻两齿相距约 1.6 毫米。

它改变了什么

在它之后至少一千年里，没有一件留存下来的器物有这样复杂的齿轮。西塞罗写到过阿基米德和波西多尼奥斯做的、能演示日月行星运动的仪器，这团铜说明那样的东西确实造得出来。

它把天文学里的数变成了齿数：一个周期就是一串齿轮的比，一个理论就是一对错开轴心的齿轮。许多问题仍没有定论：外圈刻度是 365 天的埃及历，还是 2024 年统计分析得出的 354 格阴历；手工三角齿的误差下，它当年能走得多准。