引力波干涉仪
引力波经过时，空间在一个方向上被拉长，在与它垂直的方向上被压短。激光干涉仪用两条互相垂直的长臂比较这一点。美国的 LIGO 有两台，一台在华盛顿州汉福德，一台在路易斯安那州利文斯顿。
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比质子小一万多倍
LIGO 的每条臂长约 4 千米。它能测出的臂长变化小到约 10⁻¹⁹ 米。
质子的直径约 1.7 × 10⁻¹⁵ 米，是这个长度的一万多倍。2015 年第一次探测到的引力波，让两臂的长度差变了约 4 × 10⁻¹⁸ 米，约为质子直径的四百分之一。
应变 h = ΔL / L · GW150914 峰值 h ≈ 10⁻²¹ · ΔL ≈ 4 × 10⁻¹⁸ 米
一束光分成两路
角站中间的分束镜把激光分成两束，一束进 X 臂，一束进 Y 臂。两束光在臂的尽头被镜子反射回来，在分束镜上重新相遇。
两臂的长度调得正好，让两束光在通往探测器的出口相互抵消。这个出口叫暗端口。
激光 → 分束镜 → 两臂 → 分束镜 → 暗端口
一臂拉长，一臂缩短
引力波从上方经过时，一条臂变长，另一条变短；半个周期后反过来。
两束光走过的路不再一样长，在出口不能完全抵消，就有光漏到光电探测器上。漏出的光随引力波一起起伏。图中的伸缩是放大的，放大多少倍写在右上角。
两臂长度差 → 相位差 → 出口亮度
光在臂里走约 300 趟
每条臂两端各挂一面镜子，叫测试质量：靠近分束镜的是输入测试质量，尽头的是末端测试质量。两面镜子组成法布里–珀罗腔，光在里面来回反射约 300 次才回到分束镜。
引力波对光的相位的影响因此放大约 300 倍，好比把 4 千米的臂加长到约 1200 千米。
腔的精细度约 450 · 相位放大约 300 倍
几十瓦进去，几十万瓦在臂里
光源是波长 1064 纳米的 Nd:YAG 激光，是红外光，肉眼看不见，图中画成红色。激光先穿过输入模式清洁器，把光束整理干净。
暗端口几乎没有光出去，绝大部分光会从分束镜返回激光一侧。那里有一面功率循环镜，把光再送回去，功率一圈圈叠加。2019 年的第三期观测中，汉福德的输入约 34 瓦，分束镜上约 1500 瓦，每条臂里约 20 万瓦。光越强，光子随机到达造成的起伏相对越小。
1064 纳米 · 34 瓦 → 约 1500 瓦 → 每臂约 20 万瓦（2019 年，汉福德）
剖开：管道与真空
每条臂里有一根直径 1.2 米的不锈钢管，壁厚只有 3 毫米，外面盖着混凝土罩。管里抽成约 10⁻⁹ 托的真空，约为大气压的一万亿分之一。每个站的真空体积约 1 万立方米，LIGO 说这是世界第三大的真空系统。
管里装着挡板，吸收偏离光路的散射光。镜子装在不锈钢真空室里；图中剖开的是 X 臂输入测试质量所在的那一个。
管径 1.2 米 · 壁厚 3 毫米 · 约 10⁻⁹ 托 · 每站约 1 万立方米
镜子挂在四级摆上
测试质量是一块熔融石英，直径 34 厘米，厚 20 厘米，重 40 千克，朝向臂的一面镀着反射膜。
它挂在四级摆的最下面：顶层质量块吊在刀片弹簧上，往下依次是上中间质量块、倒数第二级质量块和测试质量。最后一级用四根直径 0.4 毫米的熔融石英丝吊着。整套悬挂约 360 千克。后面并排挂着一串反作用链：中间两级用线圈推，最下面的末端反作用质量用静电推测试质量，让臂腔保持在该在的长度。
熔融石英 34 × 20 厘米 · 40 千克 · 四根 0.4 毫米石英丝
和地面隔开
地面一直在动：海浪、风、过往的车辆。测试质量必须几乎不跟着动。
整套悬挂立在主动隔振平台上，传感器和执行器先抵消大部分晃动。每一级摆再把比它的摆动频率快的晃动削弱一大截。在 10 赫兹以上，传到镜子上的地面晃动减小了十个数量级以上。图中的晃动是放大的示意。
10 赫兹以上隔振 > 10¹⁰ 倍
压缩光
还有一种噪声来自光本身：光子到达的时刻是随机的，量子力学规定这种起伏不能为零。
从 2019 年起，LIGO 从暗端口注入“压缩光”：把一种起伏压小，另一种变大。50 赫兹以上的噪声因此降低了最多 3 分贝。2023 年起改为随频率变化的压缩，用到一个 300 米长的滤波腔。
2019 年起 · 50 赫兹以上最多 3 分贝 · 2023 年起 300 米滤波腔
两个站，相隔 3000 千米
汉福德和利文斯顿的直线距离约 3002 千米，光走过去约 10 毫秒。同一个引力波信号必须在两站都出现，前后相差不超过 10 毫秒。
2015 年 9 月 14 日的信号先到利文斯顿，约 6.9 毫秒后到汉福德。时间差和两站信号的强弱，给出了它大致来自天空的哪一片。现在一起观测的还有意大利的 Virgo 和日本地下的 KAGRA，臂长都是 3 千米。
直线距离 3002 千米 ≈ 10 毫秒 · GW150914：利文斯顿先到 6.9 毫秒
2015 年 9 月 14 日
协调世界时 09:50:45，两台探测器先后记录到一个约 0.2 秒的信号：约 8 个周期里，频率从 35 赫兹升到 150 赫兹，振幅随之变大。这是两个黑洞互相绕转、越转越快，最后合并。
两个黑洞约 36 和 29 个太阳质量，合并后约 62 个，约 3 个太阳质量的能量以引力波辐射出去。它们在约 13 亿光年外。2017 年的诺贝尔物理学奖一半授予 Rainer Weiss，另一半授予 Barry C. Barish 和 Kip S. Thorne，表彰他们对 LIGO 探测器和引力波观测的决定性贡献。
36 + 29 → 62 个太阳质量 · 辐射约 3 个太阳质量 · 410 兆秒差距
拆开来看
四级摆分开：隔振平台、框架、顶层质量块、上中间质量块、倒数第二级、测试质量和后面的反作用链。指针停在哪一件上，它就被单独托出，标出名字。
实验台
拉杆是引力波的振幅。右上角的小图是出口：左边是两臂长度差和出口亮度的关系，中间是出口的光斑，右边是光电探测器的读数。也可以回放 GW150914，或者切换到地球尺度。
试一试把振幅调到 10⁻²¹：两臂的长度差变化多少米？是质子直径的几分之一？
模型省略了什么
这是原理模型。臂相对建筑和管道缩短了约 35 倍（真实的臂长 4 千米，管径 1.2 米）。角站的外形、真空室的个数和大小都简化了，末端站里的真空室没有画出。四级摆和反作用链按公开照片和示意图简化：框架、隔振平台、上面几级质量块的形状和各级吊线的长度是估的，只有测试质量的尺寸、重量和石英丝来自资料。观测站按汉福德的样子画（荒漠灌丛、中间站）。隔振章里的晃动和实验台里臂的伸缩都放大了很多。激光是红外的，画成红色；光在腔里来回约 300 次，图中只画出往返流动的光。GW150914 的波形是汉福德和利文斯顿的真实数据（GWOSC），经过白化和 35–350 赫兹带通，纵轴没有单位；利文斯顿的曲线按论文的做法平移 6.9 毫秒并反号。声音是按同样的频率扫描合成的，不是录音。地球仪上的 L 形标记放大了很多倍。
几个常见的误解
引力波拉长臂的同时也拉长了臂里光的波长，那还测得到吗？测得到：干涉仪比较的是光在两条臂里往返所用的时间，新从激光器进来的光并没有被拉长。实际运行时出口并不完全暗：LIGO 让干涉仪稍稍偏离暗条纹（约 10 皮米），这样漏出的光和长度差成正比。10⁻¹⁹ 米不是拿尺子量的静止长度，而是在约 100 赫兹附近快速变化的长度差。LIGO 自己的网页对比较的说法不一（“质子宽度的万分之一”或“千分之一”），这里按质子直径 1.68 × 10⁻¹⁵ 米（CODATA 2022）直接计算。光在臂里来回的次数，LIGO 实验室早年写作约 280 次，现在写作约 300 次。引力波本身不是声音；它的频率恰好落在人耳能听到的范围里，才能转成声音来听。
资料来源
- B. P. Abbott 等（LIGO 与 Virgo 合作组）(2016)：Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger，PRL 116, 061102（日期时刻、h = 1.0 × 10⁻²¹、35→150→250 赫兹、8 个周期、36/29/62 个太阳质量、3.0 个太阳质量、410 兆秒差距、6.9 毫秒、10 毫秒、相位放大 300 倍、10 赫兹以上隔振 > 10 个数量级）
- J. Aasi 等 (2015)：Advanced LIGO，CQG 32, 074001（臂腔 3994.5 米、精细度 450、测试质量 34 × 20 厘米 40 千克、石英丝 0.4 × 596 毫米、设计功率、DC 读出）
- A. Buikema 等 (2020)：Sensitivity and performance of the Advanced LIGO detectors in the third observing run，PRD 102, 062003（输入 34 瓦、功率循环增益 44、臂内 201 千瓦、10 皮米偏置）
- E. Capote 等 (2024)：Advanced LIGO detector performance in the fourth observing run，arXiv:2411.14607（臂内 280–370 千瓦、300 米滤波腔）
- M. Tse 等 (2019)：Quantum-enhanced Advanced LIGO detectors in the era of gravitational-wave astronomy，PRL 123, 231107（50 赫兹以上最多 3 分贝）
- D. Ganapathy 等 (2023)：Broadband quantum enhancement of the LIGO detectors with frequency-dependent squeezing，PRX 13, 041021
- LIGO 实验室：Facts（两站相距 3002 千米、世界第三大真空、3 毫米管壁）
- LIGO 实验室：LIGO’s Interferometer（约 300 次反射、约 1200 千米）
- LIGO 实验室：What is an Interferometer（暗端口与漏出的光）
- LIGO 实验室：Vacuum（管径 1.2 米、1 万立方米、10⁻⁹ 托）
- LIGO 实验室：Vibration Isolation（10⁻¹⁹ 米、360 千克四级摆、0.4 毫米石英丝、主动隔振）
- LIGO 实验室：Laser（Nd:YAG、1064 纳米）
- 诺贝尔奖官网：2017 年诺贝尔物理学奖
- GWOSC：GW150914 事件页与应变数据（CC BY 4.0）
- LALSuite：LALDetectors.h（各站经纬度与臂方位）
- Virgo：探测器（3 千米臂）
- KAGRA：东京大学宇宙线研究所引力波中心（神冈地下、3 千米）
- NIST CODATA 2022：质子电荷半径 0.84075 飞米
数据
The GW150914 waveform uses LIGO Hanford and Livingston strain data from the Gravitational Wave Open Science Center (gwosc.org), licensed under CC BY 4.0; it is whitened and band-passed for display (docs/plates/ligo/gw150914.py). The sound is synthesised, not recorded. This research has made use of data or software obtained from the Gravitational Wave Open Science Center (gwosc.org), a service of the LIGO Scientific Collaboration, the Virgo Collaboration, and KAGRA. This material is based upon work supported by NSF’s LIGO Laboratory which is a major facility fully funded by the National Science Foundation, as well as the Science and Technology Facilities Council (STFC) of the United Kingdom, the Max-Planck-Society (MPS), and the State of Niedersachsen/Germany for support of the construction of Advanced LIGO and construction and operation of the GEO600 detector. Additional support for Advanced LIGO was provided by the Australian Research Council. Virgo is funded, through the European Gravitational Observatory (EGO), by the French Centre National de Recherche Scientifique (CNRS), the Italian Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) and the Dutch Nikhef, with contributions by institutions from Belgium, Germany, Greece, Hungary, Ireland, Japan, Monaco, Poland, Portugal, Spain. KAGRA is supported by Ministry of Education, Culture, Sports, Science and Technology (MEXT), Japan Society for the Promotion of Science (JSPS) in Japan; National Research Foundation (NRF) and Ministry of Science and ICT (MSIT) in Korea; Academia Sinica (AS) and National Science and Technology Council (NSTC) in Taiwan. Open data paper: R. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), “Open data from the first and second observing runs of Advanced LIGO and Advanced Virgo”, SoftwareX 13 (2021) 100658. The model is our own.
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