迷你世界Laplace 物质、光与声 / 图版 91 — 电解质与离子

哪种水导电

同样两根碳棒、一盒电池、一只小灯泡:蒸馏水里灯不亮,放进盐,灯亮了。

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01

蒸馏水,灯不亮

两根碳棒插在蒸馏水里,经过一只小灯泡接到 6 伏电池上。灯不亮。水看起来什么也没挡住,电却过不去。

纯水几乎不导电,但不是完全不导电:25 °C 时,它的电导率只有 0.055 µS⁠/⁠cm。水分子里只有极少数会分成氢离子和氢氧根,十亿个里约有两个会这样。

放在空气里的蒸馏水会溶进二氧化碳,电导率升到约 1 µS⁠/⁠cm。本页的模型里,碳棒之间的这种水约有 36 万⁠欧的电阻,电流只有约 0.012 毫⁠安,灯丝热不起来。

纯水 0.055 µS⁠/⁠cm(25 °C)· 放在空气里约 1 µS⁠/⁠cm · 本页模型:约 0.012 毫⁠安,灯不亮

02

放进盐

往同样的蒸馏水里放盐。盐粒一边往下沉一边溶开,灯丝先发红,接着亮起来。

按本页的模型,在 20 °C、每 100 克盐水里有 6 克盐时,电导率约 81 mS⁠/⁠cm,是放在空气里的蒸馏水的八万多倍。两根碳棒之间的电阻降到约 4.4 欧,电流约 270 毫⁠安,灯发出的光约是额定亮度的一半。

碳棒上冒出细小的气泡:负极上是氢气,正极上是氯气和氧气。电流穿过盐水,电极上就一直有反应;工厂里正是这样用电把盐水拆成氯气、氢气和烧碱,见“用电拆开盐水”一页。

6% 盐水(20 °C)约 81 mS⁠/⁠cm · 电流约 270 毫⁠安 · 灯约半亮(本页模型)

03

搬电荷的是离子

食盐是钠离子和氯离子排成的晶体。放进水里,水分子围上去,把离子一个个拉开、包住,写成式子是 NaCl → Na⁺ + Cl⁻。这些带电的离子能在水里自由地走动。

接上电池,两根碳棒一正一负。带正电的钠离子朝负极漂,带负电的氯离子朝正极漂。英国皇家化学会的教学资料写道:溶液里导电的,是正离子和负离子的移动。

导线里走的是电子,但电子并不从碳棒游进水里。在碳棒表面,电子靠化学反应交接:负极把电子交给水,放出氢气;正极从氯离子和水那里拿走电子,放出氯气和氧气。旁边的圆圈放大了碳棒之间几纳米宽的一小片水;为了看清方向,离子漂得比实际快得多。

NaCl → Na⁺ + Cl⁻ · 正离子去负极,负离子去正极 · 导线里是电子,水里是离子

04

离子漂得很慢

离子漂得很慢:在每厘米 1 伏的电场里,一个钠离子每秒只走约 5.2 微⁠米,氯离子约 7.9 微⁠米;钠离子走完 1 厘⁠米要约 32 分⁠钟。

灯却是一接通就亮。两根碳棒之间到处都是离子,电场一建立,它们一起开始漂,不必等哪一个从一头走到另一头。

氢离子快得多,每秒约 36 微⁠米,是钠离子的 7 倍。英国皇家化学会的说法是:水合氢离子自己不必挪动,它多出来的那个氢在相邻的水分子之间像传包裹一样传过去。所以同样浓度的盐酸比盐水导电好得多。

每厘米 1 伏:Na⁺ 5.2 · Cl⁻ 7.9 · H⁺ 36 微⁠米⁠每⁠秒 · Na⁺ 走 1 厘⁠米约 32 分⁠钟

05

强、弱和不导电

同样把 2 克东西溶进 98 克水里,换着试。按本页的模型:盐酸约 296 毫⁠安,灯接近额定亮度;盐水约 203 毫⁠安,灯只有额定亮度的 8% 左右;醋酸约 9.5 毫⁠安,灯丝不亮;糖水约 0.012 毫⁠安,和蒸馏水一样。

区别在于溶进去以后有多少变成了离子。食盐和氯化氢在稀溶液里几乎全部变成离子,叫强电解质;醋酸只有一小部分电离,叫作弱电解质;在 0.1 摩⁠尔⁠每⁠升时约有 1.33% 电离,每 100 毫⁠升含 5 克醋酸的醋只有约 0.46%。蔗糖溶进水里还是完整的分子,叫非电解质,不产生离子。

所以醋是导电的,只是电流太小,热不起这只灯泡的灯丝:约 14 毫⁠安,是 6% 盐水的二十分之一左右。摩尔数相同时,食盐给出的离子比醋多约 216 倍。

同为 2%(本页模型):盐酸 296 毫⁠安 · 盐水 203 毫⁠安 · 醋酸 9.5 毫⁠安 · 糖水 0.012 毫⁠安

06

盐多灯亮,有个头

盐越多,灯越亮。可是每多一份盐,多出来的电导率就越来越少。在 20 °C,盐水从 0.5% 到 25%,每千克水里的盐多了 66 倍,电导率只从 8.2 升到 222 mS⁠/⁠cm,多了 27 倍。

离子越挤,彼此牵扯得越厉害,每摩尔盐带来的电导率从 0.5% 时的 95 降到 25% 时的 39(单位 mS⁠/⁠cm 每摩尔每千克水)。20 °C 时 100 克水最多溶约 35.9 克盐,再多就沉在杯底。

灯泡自己也有上限。按照本页的模型,盐水到了 10% 时,灯已有额定亮度的约 74%,到 25% 也不过是额定亮度;电流一直升到约 300 毫⁠安就停住了,是灯丝自己的电阻挡住了它。盐酸和硫酸不一样,它们的电导率在某个浓度最大,再浓,电导率反而下降。

盐水(20 °C):0.5% 8.2 · 5% 70.1 · 25% 222 mS⁠/⁠cm · 盐多 66 倍,电导率多 27 倍

07

用电导率测水

实验室不用灯泡,用电导率仪。它量两片电极之间的电导,再按电极的尺寸和间距(电导池常数)换成电导率,单位是 µS⁠/⁠cm 或 mS⁠/⁠cm。

电导率仪用交流电。直流电会让离子一直朝电极聚过去,在电极上反应,把溶液改掉;交流电让离子在原地来回摆。读数还要换算到 25 °C,因为温度每升高 1 °C,电导率约增加 2%。

一些数:纯水 0.055 µS⁠/⁠cm;放在空气里的蒸馏水约 1;各地自来水从 50 到 800 不等,新加坡 2025 年自来水的平均值是 232;海水在 25 °C 约 53 mS⁠/⁠cm,约是新加坡自来水的 230 倍。欧盟的饮用水指令把 2500 µS⁠/⁠cm(20 °C)列为指示值;中国的生活饮用水卫生标准没有电导率这一项,它只限定溶解性总固体:每升水里最多溶有 1000 毫⁠克。

纯水 0.055 µS⁠/⁠cm · 蒸馏水约 1 · 自来水 50⁠–⁠800 · 海水约 53 mS⁠/⁠cm(25 °C)

08

湿手和神经

美国职业安全与健康管理局写道:纯水是很差的导体,可水里少量的盐、酸这样的杂质,就能让水导电;皮肤干的时候电阻相当大,潮湿时就成了导体。NIOSH 给的数是:干燥时人体电阻可高到 10 万⁠欧,湿的或破损的皮肤可低到 1000 欧。所以湿手不要碰插座和电器。

英国学校的安全资料把电压低于 30 伏的电池实验列为低电击风险,同时提醒让水远离 30 伏以上的带电导体。本页的测试器用的是 6 伏电池;电池本身的电压和内阻见“电动势”一页。

神经传信号也靠离子:神经冲动让钠离子流进细胞,细胞膜两边的电压随之翻转,详见“神经冲动”一页。

人体电阻:干燥时可达 10 万⁠欧 · 湿时可低到 1000 欧(NIOSH)· 电池实验低于 30 伏

09

1834 年和 1884 年

1834 年,法拉第发表了一组新词:电极、阳极、阴极、电解质和离子,去阳极的叫阴离子,去阴极的叫阳离子。其中阳极、阴极、阴离子、阳离子和离子这五个英文词,是剑桥的 Whewell 在那年 5 月 5 日的信里建议的。法拉第说的离子,是电流在电极上分出来的东西。

从 1873 年到 1876 年,德国的科尔劳施改用来回换向的交流电,用电话听筒代替检流计,证明一种电解液有确定的电阻,欧姆定律对它也成立。

1884 年,瑞典的阿伦尼乌斯在学位论文里提出:电解质溶进水里,本身就不同程度地分成了带正电和带负电的离子,不必等电流来拆。乌普萨拉大学只给这篇论文评了第四等。1903 年,他因电离理论获得诺贝尔化学奖。

1834 法拉第起名 · 1873⁠–⁠1876 科尔劳施用交流电测电阻 · 1884 阿伦尼乌斯的电离理论 · 1903 诺贝尔奖

10

一件一件摆开

台上十一件:亮着和暗着的两套测试器(各连着一盒四节 5 号电池和两根导线)、五只 250 毫⁠升烧杯(糖水、蒸馏水、自来水、醋、稀盐酸)、一罐盐、一碟糖、一瓶醋、一支电导率笔。测试器的木桥上有灯座、两个接线柱和两根碳棒,灯泡和碳棒串在电池上。

测试器 · 电池 · 碳棒 · 烧杯 · 盐 · 糖 · 醋 · 电导率笔

11

换一种溶液

亮着的那套测试器下面是蒸馏水,往里溶进一种东西:食盐、蔗糖、醋酸或盐酸,放多少由你定。灯的亮度、电流和放大圈里的离子,都会跟着变化。

这是本页的模型:6 伏电池,3.8 伏 0.3 安的小灯泡,两根直径 5 毫⁠米、相距 48 毫⁠米、浸进水里 26 毫⁠米的碳棒;电导率取 CRC 手册 20 °C 的表;碳棒上的反电动势取 1.7 伏。盐酸只到 2%,那是表的最后一行。

本页的模型 · 电导率按 20 °C 的表 · 灯的亮度按灯泡的换算规律

试一试实验台上选醋酸,加到最多:灯有多亮,电流是多少?换成盐酸,同样 2% 时呢?

模型省略了什么

台上是本页的模型,不是哪一套实物的复制。烧杯按照 DURAN 250 毫⁠升低型烧杯(直径 70、高 95 毫⁠米),碳棒按学校器材目录的直径 5、长 100 毫⁠米。灯泡画大了:学校常用的小灯泡直径只有 11 毫⁠米,这里放大到看得见;电学数值用的是一种教具的 3.8 伏 0.3 安小灯泡。电路模型里电池是 6 伏、不计内阻;碳棒上的反电动势一律取 1.7 伏,这是 1911 年《不列颠百科全书》给的酸化水、铂电极的数;盐水按理论来说至少需要 2.19 伏,所以盐水里的灯实际会比模型暗一些。两根碳棒之间的电阻按无边界液体里两根平行圆棒计算,没有算杯壁和棒端,实际电阻会更大。灯泡的电流和亮度按灯泡厂的换算规律(电流随电压的 0.55 次方,亮度则随 3.5 次方),离额定值越远越不准。电导率用 20 °C 的表,表的第一行以下按比例外推(醋酸按平方根)。盐粒下沉、气泡和离子的漂动是画出来的;放大圈里的离子漂得比实际快得多,也没有画出水分子包在离子外面的那一层。

几个容易误会的地方

导电的不是水本身,也不是电子从导线游进水里:溶液里搬电荷的是离子,电子只在导线里走,在电极表面靠化学反应交接。纯水也导电,只是极弱。“完全电离”说的是稀溶液;浓盐水里的离子会相互牵制,导电本领打折扣。醋是导电的,只是电流太小,点不亮这只灯泡。糖溶得再多也不产生离子。灯泡的亮度不跟电流成正比:电流降到约七成,光就只剩一成左右。湿手危险,是因为汗水和自来水里有离子,皮肤一湿电阻就小得多。

常见问题 · 5
纯水为什么几乎不导电?

水分子里只有极少数会分成氢离子和氢氧根,十亿个里约有两个会这样。

01蒸馏水,灯不亮
盐水为什么能导电?

食盐是钠离子和氯离子排成的晶体。放进水里,水分子围上去,把离子一个个拉开、包住,写成式子是 NaCl → Na⁺ + Cl⁻。这些带电的离子能在水里自由地走动。

03搬电荷的是离子
什么是强电解质和弱电解质?

食盐和氯化氢在稀溶液里几乎全部变成离子,叫强电解质;醋酸只有一小部分电离,叫作弱电解质;在 0.1 摩⁠尔⁠每⁠升时约有 1.33% 电离,每 100 毫⁠升含 5 克醋酸的醋只有约 0.46%。

05强、弱和不导电
电导率仪为什么用交流电?

电导率仪用交流电。直流电会让离子一直朝电极聚过去,在电极上反应,把溶液改掉;交流电让离子在原地来回摆。

07用电导率测水
为什么湿手不能碰电器?

NIOSH 给的数是:干燥时人体电阻可高到 10 万⁠欧,湿的或破损的皮肤可低到 1000 欧。所以湿手不要碰插座和电器。

08湿手和神经

资料来源

  1. OpenStax:Chemistry 2e,11.2(电解质和非电解质,强电解质和弱电解质;溶液里有离子才导电,可以用电路里灯泡的亮度比较)
  2. OpenStax:Chemistry 2e,11.4(NaCl → Na⁺ + Cl⁻;蔗糖是非电解质)
  3. OpenStax:Chemistry 2e,14.3 和附录 H(醋酸 Ka = 1.8 × 10⁻⁵;0.10 摩⁠尔⁠每⁠升时约 1.3% 电离)
  4. OpenStax:Chemistry 2e,17.7(电解:负极放出氢气,正极放出氯气和氧气;盐水至少要 2.186 伏)
  5. OpenStax:Biology 2e,35.2(神经冲动让钠离子进入细胞)
  6. IAPWS:G1-90,水的电导率(25 °C 时纯水 0.0550 µS⁠/⁠cm)
  7. Mettler Toledo:Conductivity Guide(电导池常数;用交流电测量;温度系数;空气里的二氧化碳约加 1 µS⁠/⁠cm;离子的摩尔电导)
  8. N. Jaffrezic-⁠Renault(2008):Sensors 8(4),表 1(无限稀释时离子的摩尔电导)
  9. W. J. Hamer、H. J. DeWane(1970):NSRDS-⁠NBS 33(盐酸的电导;科尔劳施的平方根律)
  10. Emerson(Rosemount):Conductance Data for Commonly Used Chemicals(盐酸、硫酸、醋酸的最大电导率)
  11. N. P. Fofonoff、R. C. Millard(1983):UNESCO Technical Papers in Marine Science 44(PSS-⁠78 的温度换算)
  12. TEOS-⁠10:gsw_C3515(标准海水 15 °C 时 42.914 mS⁠/⁠cm)
  13. 美国食品药品监督管理局:CPG Sec. 525.825(醋每 100 毫⁠升含 4 克醋酸)
  14. 英国皇家化学会:Education in Chemistry,Shocking revelations 2(水合氢离子像传包裹一样传电荷)
  15. 英国皇家化学会:Electrolysis practical videos 14⁠–⁠16(6 伏直流、两根碳电极;溶液里导电的是正负离子的移动)
  16. CLEAPSS:Student Safety Sheet 10(低于 30 伏的电池实验,电击风险低)
  17. United Scientific:Conductivity of Solutions Apparatus CSA001(6 伏直流,3.8 伏 0.3 安的小灯泡)
  18. JKL Components:Lamp Voltage Re-⁠Rating(小灯泡的电流随电压的 0.55 次方,亮度随 3.5 次方)
  19. 《不列颠百科全书》第 11 版(1911):Conduction, Electric(科尔劳施 1873⁠–⁠1876 年用交流电和电话听筒测电解液)
  20. 《不列颠百科全书》第 11 版(1911):Electrolysis(约 1.7 伏以上才有持续的电流)
  21. EURAMET.QM-⁠S12(2020):纯水级电导率的比对(空气里的二氧化碳约加 1 µS⁠/⁠cm)
  22. 美国环保署:Volunteer Stream Monitoring 5.9 Conductivity(蒸馏水 0.5⁠–⁠3 µS⁠/⁠cm)
  23. 美国加州水资源控制委员会:Electrical Conductivity/Salinity Fact Sheet(自来水 50⁠–⁠800 µS⁠/⁠cm)
  24. 新加坡公用事业局:Singapore Drinking Water Quality 2025(电导率平均 232,范围 98⁠–⁠625 µS⁠/⁠cm)
  25. 欧盟第 2020⁠/⁠2184 号指令,附件 I C 部分(电导率 2500 µS⁠/⁠cm,20 °C)
  26. GB 5749—2022《生活饮用水卫生标准》(溶解性总固体 1000 毫⁠克⁠每⁠升,没有电导率一项)
  27. 美国职业安全与健康管理局:OSHA 3075 Controlling Electrical Hazards(纯水导电很差,杂质让水导电;皮肤湿了就导电)
  28. 美国国家职业安全卫生研究所:NIOSH 98-131 Worker Deaths by Electrocution(人体电阻干燥时可达 10 万⁠欧,湿时低到 1000 欧)
  29. M. Faraday(1834):Experimental Researches in Electricity,Seventh Series,§§ 662⁠–⁠665(electrode、anode、cathode、electrolyte、ion)
  30. Epsilon:法拉第书信集,W. Whewell 1834 年 5 月 5 日致 M. Faraday(建议 anode、cathode、anion、cation、ion)
  31. NobelPrize.org:Svante Arrhenius,Biographical(1884 年的学位论文;1903 年诺贝尔化学奖)
  32. H. A. M. Snelders:Arrhenius, Svante August,Dictionary of Scientific Biography(论文只得了第四等)
  33. HORIBA:LAQUAtwin EC-⁠11⁠/⁠22⁠/⁠33 说明书(164 × 29 × 20 毫⁠米;交流双电极;温度补偿 2%/°C)
  34. DWK:DURAN 低型烧杯规格表(250 毫⁠升:直径 70、高 95 毫⁠米)
  35. Philip Harris:Carbon Electrodes(直径 5、长 100 毫⁠米)

数据

Conductivities of salt, hydrochloric and acetic acid solutions from the CRC Handbook of Chemistry and Physics (91st ed.); pure water from IAPWS G1-90; single-⁠ion conductivities, the cell constant, AC measurement and temperature coefficients from Mettler Toledo’s Conductivity Guide and N. Jaffrezic-⁠Renault (Sensors, 2008); hydrochloric acid from NBS NSRDS-⁠33 and Emerson; electrolytes, Ka, Kw and electrolysis from OpenStax Chemistry 2e; seawater from UNESCO’s PSS-⁠78 and TEOS-⁠10; vinegar from the US FDA; the lamp’s rerating rule from JKL Components. The currents, the lamp’s light, the drift speeds and the ratios are computed here; the tester is the page’s own model. The demonstration after the Royal Society of Chemistry (electrolysis practicals and Education in Chemistry), CLEAPSS Student Safety Sheets and United Scientific’s CSA001 apparatus; water after EURAMET, the US EPA, the California Water Boards, Singapore’s PUB, Directive (EU) 2020⁠/⁠2184 and GB 5749-2022; safety after OSHA 3075 and NIOSH 98-131; nerves after OpenStax Biology 2e; history after Faraday’s Experimental Researches, the Faraday⁠–⁠Whewell letters (Epsilon), the Encyclopædia Britannica (1911), the Dictionary of Scientific Biography and NobelPrize.org. The bench is this page’s model: 250 mL low-⁠form beakers of 70 × 95 mm (after DURAN’s table), carbon rods of 5 × 100 mm (after Philip Harris’s catalogue), a 3.8 V 0.3 A lamp drawn larger than life, a pocket meter of 164 × 29 × 20 mm (after HORIBA’s LAQUAtwin manual); not a copy of any one set. Material presets and the model kit as on the site’s other model plates (public/looks/CREDITS.md).

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拉普拉斯的迷你世界,图版 91《哪种水导电》,https://world.lapla.si/zh/conductivity/,CC BY-NC 4.0,2026-11-04 更新。

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