图版 07 · 光与声
彩虹为什么是圆的
它并不挂在天上的某个地方。它是一圈光，以你头部的影子为中心，半径 42°。而这一切，都发生在一滴雨里。
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一滴雨里的光
阳光射进一滴雨，在空气和水的交界处拐一个弯，到雨滴的背面反射回来，离开时再拐一个弯。
不同颜色的光，拐弯的程度略有不同：紫光拐得最多，红光最少。一束白光就这样被拆成了一排颜色。
雨滴的截面 · 大大放大
42°
从雨滴不同位置射进去的光，出来时朝向各不相同。但它们有一个共同的极限：与射来的方向相比，没有哪一束能偏开 42° 以上，而大量的光恰好挤在这个角度附近，那里因此最亮。
对红光来说，这个角度约是 42.4°；对紫光，约是 40.8°。
背对太阳
所以，要看见彩虹，太阳得在你身后，雨在你面前。彩虹是围绕你头顶影子的一圈光，半径约 42°：红色在外圈，紫色在内圈。
地面挡住了下半圈，我们平时只能看到一道弧。
你自己的彩虹
每一滴雨都把光洒向四面八方，但只有那一圈上的雨滴，把最集中的彩色光送进你的眼睛。站在你身旁的人，看到的是另一些雨滴组成的另一道彩虹。
你往前走，彩虹也跟着往前走。彩虹没有尽头可以走到。
第二道彩虹
如果光在雨滴里反射两次，就会在约 50° 到 53° 的地方形成第二道彩虹。它更淡，颜色的顺序也反了过来：红色在内，紫色在外。
两道彩虹之间，反射一次和两次的光都到不了，这一条天空因此显得更暗。
夏日正午没有彩虹
太阳越高，彩虹越低。太阳一旦高过 42°，主虹就整个沉到了地平线以下。
在北京，夏至这天从上午 8 点 40 分左右到下午 3 点 50 分左右，太阳都高过 42°，主虹不会出现。到了冬天，正午的太阳也只有二十几度高；只要碰上阳光和雨，一整天都可能见到彩虹。
北京时间 · 按太阳位置公式计算
你来试试
调整太阳的高度，看彩虹怎样升起、沉落；打开第二道彩虹；再让另一个人站到你身旁，比一比你们看到的彩虹。
试一试太阳升到多高，你的彩虹就沉到地平线以下了？
模型省略了什么
模型用几何光学计算光线在球形雨滴里的路径，只考虑反射一次和两次的光。光的波动性（它会在彩虹内侧造成几条淡淡的附加色带）、雨滴的大小和形状，都没有计入。水的折射率取自实验测量值的拟合。场景里的雨、地面和人都只是示意，比例并不真实。
一个常见的误解
彩虹不是摆在某个地方的东西，你走不到它的下面，也不存在“彩虹的尽头”。它是一组方向：所有与你头顶影子相隔约 42° 的方向。
沿这个问题继续
图版 13天空为什么是蓝的天空不是大海的倒影，而是空气把阳光里的蓝光撒向了四面八方。
图版 29一块弯曲的玻璃光从空气进入玻璃会拐个弯。把玻璃磨成弯曲的形状，就能让穿过它各处的光汇聚到一点：放大镜、相机和你的眼睛都靠这个。
