埋掉一块，照样能扫

石头铺成的二维码

2013 年 1 月 25 日，里约热内卢在伊帕内玛海滩尽头的阿尔波阿多尔礁石旁，往海滨步道里铺下了第一批二维码。用的就是这座城市那些著名人行道马赛克的黑白石块。用手机对准它，会打开一张地图，以及用葡萄牙语、西班牙语或英语写的当地介绍。市政府计划铺 30 个。

你面前这块路面也是这样铺的，每个小方格两块石头宽。它的图案写着本页的网址，你的手机现在就能从屏幕上读出来。上面没有一个方格是装饰：每一格都有用处，有些方格存在，只是为了修补别的方格。

一块铺着二维码的海滨步道路面，按标本的样子切下 · 每个方格两块石头宽

三只眼睛

二维码 1994 年诞生在电装波（Denso Wave），当时是汽车零件商电装公司的一个部门，汽车业用它来管理工厂里的零件。原昌宏带领的两人小组想要一种扫描器读得快、从哪个角度都能读的码。读码器的第一件事，是把码找出来。三个角上的大方块，就是干这个的。

沿任何一条穿过中心的线切过去，都会遇到黑、白、黑、白、黑，宽度之比 1:1:3:1:1。他们翻查了传单、杂志、纸箱上的印刷图案，挑出最少出现的那个比例。三只“眼睛”之间各有一行黑白相间的方格，告诉读码器方格的间距；角落里还有一只小些的第四只眼睛，帮它校正斜着看时的变形。

弯弯曲曲的字节

网址里的每个字母都变成一个字节：八个方格，黑表示 1，白表示 0。它们排在两格宽的竖条里，从右下角往上走，到顶后换到下一条往下走，绕开眼睛和那两行定时方格。最前面有一小段开头，说明“下面是字节”以及有多少个。

网址占 29 个字节，这个码一共能放 44 个，剩下的用固定的填充字节补满。后面还有 26 个，标成蓝色。它们不写任何内容。它们是备用字节，接下来这个码能挺住，全靠它们。

蒙版

字节直接铺上去，可能留下大片同色的方块、长长的条纹，或者碰巧拼出一个像眼睛的图案，这些都会让相机犯糊涂。所以编码时会试八种固定的图案，图案说翻转的地方就把方格黑白对调，再给每种结果打分：大色块、长条纹、假眼睛、黑白比例失衡都扣分，最后留下得分最好的那个。

读码器得知道用的是哪种图案，才能把方格翻回来。这件事，连同这个码带了多少备用，写在眼睛旁边的 15 个方格里（紫色），写了两遍，还带着它自己的一小套纠错码，因为它一旦读不出，其余什么都读不出。

步道上的沙子

第一个码还没铺好，市政府就担心，刮风的日子，海滩上的沙子会吹上步道，让它难以读出，还说要给石头刷一层清漆。让风吹吧。沙子埋住一个黑方格，读码器看到的就是白的；丢了一个方格的字节，整个字节就错了（标成红色）。

码照样能读。里德－所罗门码由欧文·里德和古斯塔夫·所罗门在 1960 年发表，每个备用字节都由全部数据字节一起算出来，用的是一套只有 256 个数的算术，加和乘的结果都还在这 256 个数里。字节一出错，备用字节就和数据对不上；对不上的样子，正好指出哪几个字节错了、该是什么。修一个错字节要花两个备用字节：一个找位置，一个找原值。这个码的 26 个备用字节，能修好任意 13 个。

修不好的时候

再吹些沙子。错的字节超过 13 个，读码器就停下了。它不瞎猜：备用字节能告诉它，损坏已经超出能修的范围，它宁可什么都不报，也不报一个错的。读错并非不可能，但那需要损坏恰好把它变成另一个合法的码，这种巧合极少见。

做码的人可以决定带多少备用：L、M、Q、H 四级，分别能救回全部字节的大约 7%、15%、25%、30%。备用越多，同样的内容需要的方格就越多。看同样的沙子落在用 H 级写的同一个网址上：码从每边 29 格长到 33 格，又能读了。中间印着标志的二维码也是这个道理：标志就是它事先准备好要挺过去的损坏。