金刚石量子磁力计

室温下的皮特斯拉

2015 年的一项实验，用一块金刚石里约 1.4 × 10¹¹ 个 NV 色心，在室温下做到了每根号赫兹 0.9 皮⁠特⁠斯⁠拉的灵敏度，测到的最小磁场是 100 飞⁠特⁠斯⁠拉。条件写清楚：量的是交变磁场（自旋回波），激光 400 毫⁠瓦，感测体积 8.5 × 10⁻⁴ 立⁠方⁠毫⁠米。地磁场在地表是 22⁠–⁠67 微⁠特⁠斯⁠拉。

单个色心的灵敏度差得多，在最好的金刚石里，量交变磁场约每根号赫兹几到 10 纳⁠特⁠斯⁠拉。它的长处是小，只有埃的尺度，能贴到离样品几纳米的地方：2012 年，金刚石针尖里的单个色心看清了 25 纳⁠米宽的磁畴；2013 年，离表面约 7 纳⁠米的色心测到了 (5 纳⁠米)³ 体积里的核磁共振。色心传感器在室温、大气压下工作，不需要低温、真空和特斯拉级的磁铁。

0.9 pT/√Hz（色心系综，2015）· 25 纳⁠米（单个色心，2012）· 室温

每个碳连着四个碳

金刚石是碳原子排成的晶体。每个碳原子连着四个最近的碳原子，四个邻居在一个正四面体的四个角上，键长 1.54 埃，键角 109.5°。立方晶胞的边长是 3.567 埃，也就是 0.3567 纳⁠米；一立方厘米里约有 1.76 × 10²³ 个碳原子。

这个模型是两个晶胞见方的一块，放大了约 1.7 亿⁠倍。仪器里的金刚石片长宽 4 毫⁠米、厚 0.5 毫⁠米，里面约有 1.4 × 10²¹ 个碳原子。

键长 1.54 埃 · 键角 109.5° · 晶胞 0.3567 纳⁠米

一个氮，一个空位

把一个碳换成氮，再让紧挨着它的格位空着，就是氮–空位色心，简称 NV 色心。氮和空位的连线是它的轴，沿着晶体的四个 ⟨111⟩ 方向之一；一块金刚石里的色心，四个方向都有。它可以在化学气相沉积生长金刚石时长进去，也可以用辐照或离子注入再加热退火做出来。

色心有带负电（NV⁻）和中性（NV⁰）两种。量磁场用的是 NV⁻：按常用的成键图像，空位周围三个碳和一个氮的悬挂键提供五个电子，再从附近的施主拿来一个，一共六个。它们的基态是一个自旋三重态。NV⁰ 没有可探测的磁共振。

氮 + 空位 · 沿 ⟨111⟩ · NV⁻ 用来测量

三个自旋态

自旋三重态沿 NV 轴有三个状态：ms = 0、​+1、​−1。即使没有磁场，ms = ±1 也比 ms = 0 高出一截，对应的频率差 D 在室温下约 2.87 GHz（低温下约 2.88 GHz）。这叫零场分裂，来自色心里电子之间的自旋–自旋相互作用，不是磁场造成的。

2.87 GHz 是微波的频率。1977⁠–⁠1978 年，电子顺磁共振第一次量到这个分裂；当时它被当成激发态，现在公认它是基态。

ms = 0、​±1 · D ≈ 2.87 GHz（室温）

绿光进，红光出

用绿光照色心（常用 532 纳⁠米的激光），电子被激发，落回基态时发出红光：零声子线在 637 纳⁠米，荧光铺满约 600⁠–⁠850 纳⁠米。处在 ms = ±1 的色心，被激发后约有 55 % 的机会绕道走单重态；那条路不发这段红光，还要在单重态里停约 140⁠–⁠220 纳⁠秒。处在 ms = 0 的，只有约 14⁠–⁠17 %。所以 ms = ±1 发光少，单个色心的对比度约 20 %。

绕道回来的色心多半落在 ms = 0。绿光照上一阵，大部分色心（单个色心的数据算出约 80 %）就停在 ms = 0：同一束光既把自旋放好，又把它读出来。这一切在室温下进行，色心也不会像染料分子那样被光漂白。

532 纳⁠米进 · 637 纳⁠米零声子线 · ms = ±1 约暗 20 %（单个色心）

扫一遍微波

绿光一直照着，再让微波的频率慢慢扫过。频率对上 D 时，微波把自旋从 ms = 0 翻到 ms = ±1，红光就暗下去，荧光曲线上出现一个凹陷。这叫光探测磁共振（ODMR）：自旋的状态，用光的亮暗读出来。

1997 年，室温下的共聚焦显微镜第一次看到单个 NV 色心，并在单个色心上测到了这个凹陷。图中的曲线是本页按公式算的，凹陷深 5 %、宽 6.3 兆⁠赫，是色心系综常见的量级。

频率对上 D → 自旋翻转 → 荧光变暗

一个凹陷变成两个

加上沿 NV 轴的磁场 B∥，ms = +1 升高、ms = −1 降低，两个凹陷出现在 D ± γB∥，γ ≈ 28.03 GHz/T，也就是每毫特 28.03 兆⁠赫。两个凹陷相距 2γB∥：相距 56 兆⁠赫，沿轴的磁场就是 1 毫⁠特。D 不随磁场变，磁场沿轴时，两个凹陷的中点正好是 D。

磁铁沿杆移近，两个凹陷就分得更开。色心量的是磁场沿自己轴的分量：磁场斜着来，曲线不再是简单的平移，横向的分量还会让对比度变差；横向分量到几十毫特时，这种办法就不好用了。

f = D ± γB∥ · γ ≈ 28.03 GHz/T · 1 毫⁠特 ↔ 56 兆⁠赫

剖开：物镜和立方体

显微镜的柱子剖开一角。绿光从左边进入立方体，被一块二向色镜折向下，经物镜聚到金刚石上；色心的红光被同一只物镜收回，向上穿过二向色镜。二向色镜反射绿光、让红光通过，一台教学装置用的是 550 纳⁠米截止的长通二向色镜。剖开的物镜里的镜片只是示意。

再往上，一片长通滤光片再挡掉残余的绿光（那台教学装置是 600 纳⁠米截止），镜筒里的透镜把像投到相机的传感器上。收光不容易：金刚石的折射率约 2.41，光到了表面，偏离法线超过约 24.5° 就被全反射，困在晶体里。从平整的表面收光，空气物镜（NA 0.95）只收得到约 3.7 %，油浸物镜（NA 1.49）约 10.4 %。

绿光反射、红光透过 · 折射率 ≈ 2.41 · 平面收光 3.7⁠–⁠10.4 %

绿光的开关

左边是 532 纳⁠米的绿光激光器；这件事不需要线宽很窄的激光，一台普通的固体激光器就够了。光先穿过声光调制器：晶体里的声波让光偏开一点，只有偏开的那一束能穿过后面的光阑，声波一停，光就断了。潜望镜的两面镜子把光束抬到显微镜立方体的高度。

有了开关，就能做脉冲测量：先用绿光把自旋放到 ms = 0，关掉绿光，打一个微波脉冲，再开绿光读出。读出的那段绿光通常取约 300 纳⁠秒，为的是让对比度最好。图中是这样一个序列的示意。

532 纳⁠米 · 声光调制器开关 · 读出约 300 纳⁠秒

微波：信号源和天线

右边的信号源在 2.87 GHz 附近扫频，屏幕上是此刻的频率。放大器把信号放大，经同轴电缆送到电路板上；板上一条金色的线连到金刚石周围的一个环，微波的磁场穿过金刚石，翻转色心的自旋。最简单的天线，就是一段接在同轴电缆上的导线。

一台教学装置用直径 40 微⁠米、约 5 毫⁠米长的铜线当天线，信号源最多 20 dBm（0.1 瓦），在 2.7⁠–⁠3.1 GHz 之间扫频，已经足以看到清楚的凹陷。2013 年拍细胞的装置在放大器前加了一个开关；强的微波会加热样品。

2.7⁠–⁠3.1 GHz、0.1 瓦（教学装置）

偏置磁铁和四个方向

偏置磁铁装在转台的臂上，对准芯片。它先给色心一个已知的磁场，让两个凹陷分开，工作在塞曼移动随磁场线性变化的区间，这时对磁场的变化最灵敏；要量的弱磁场叠在它上面。磁铁沿某一个色心方向摆放时，这个方向的一对凹陷分得最开。

金刚石里四个方向的色心都有，各自量沿自己轴的分量，所以一块色心系综能量出完整的磁场矢量，没有死角。磁场沿一个 ⟨111⟩ 方向时，另外三个方向和它成 70.5° 或 109.5°，它们的凹陷挤在中间。转动转台，四对凹陷各自移动。

四个 ⟨111⟩ 方向 · 夹角 70.5° 或 109.5° · 一块系综量出矢量

每个像素一个磁力计

量子金刚石显微镜把金刚石表面一薄层色心成像到相机上。每个像素收的是对应那一小片色心的红光，各有一条 ODMR 曲线；逐个像素读出凹陷的位置，就拼成一张磁场图。分辨率受衍射限制，约为 λ/(2NA)：红光按 700 纳⁠米、NA 0.7 算，约 500 纳⁠米。

2013 年拍活细菌，用的是 sCMOS 相机，分辨率约 400 纳⁠米；按论文给的两种色心面密度算，400 纳⁠米见方的一小块下约有 480⁠–⁠1 600 个色心。不需要成像时，一只光电二极管量总亮度就够（教学装置和神经元实验都这样做）；量单个色心，用单光子计数的雪崩光电二极管。图中的磁场图是本页画的玩具。

每个像素一条 ODMR 曲线 · λ/(2NA) ≈ 500 纳⁠米（NA 0.7）

一个神经元的磁场

2016 年的一项实验，把金刚石放在离样品约 10 微⁠米处，在室温下测到了单个神经元放电（动作电位）的磁场：先是离体的海洋蠕虫和鱿鱼的巨轴突，再是完整的活蠕虫体外。论文预印本给出：蠕虫轴突的信号峰峰值约 4.1 纳⁠特⁠斯⁠拉（150 次平均），活蠕虫体外约 1 纳⁠特⁠斯⁠拉。这种办法不用标记，不改基因，不会漂白，能隔着不透明的组织测。

2013 年，同类装置在室温下拍到活的趋磁细菌里磁小体链的磁场，分辨率 400 纳⁠米，视场 100 × 30 微⁠米；2015 年，量子金刚石显微镜在约 1 平⁠方⁠毫⁠米的视场里，以单个细胞的分辨率检测带磁性标记的稀有肿瘤细胞。色心也能当温度计：2013 年，纳米金刚石在单个人类细胞里画出了亚细胞尺度的温度分布。

约 4 纳⁠特（单个神经元，预印本）· 400 纳⁠米（活细菌，2013）

磁畴、岩石和太空

扫描单个色心能看到材料里的磁结构：2014 年，看到 1 纳⁠米厚的铁磁纳米线里的磁畴壁在相距 50 纳⁠米的两个钉扎点之间跳动；2017 年，在室温下看到铁酸铋（BiFeO₃）薄膜里周期约 70 纳⁠米的自旋摆线；2019 年，量出单层 CrI₃ 的磁化强度，那次在 7 开下做，因为这种材料要到 45 开以下才有磁性。

量子金刚石显微镜也给岩石拍磁场图：2017 年，分辨率 5 微⁠米、视场 4 毫⁠米，拍了地球岩石和 Allende 陨石的薄片。2026 年报道，一台 1U 大小（10 × 10 × 10 厘⁠米）、420 克、5 瓦的色心磁力计在国际空间站上画出了磁场矢量图。用它导航、不靠卫星信号，还停在提议和原型。

25 纳⁠米（磁畴）· 5 微⁠米（岩石）· 1U（国际空间站）

还差什么

光太少。常见的装置里，每个光子被探测到的概率约千分之一，测量由光子的散粒噪声决定；最好的色心系综器件，离自旋投影的极限至少还差约 100 倍。对比度由色心本身的物理决定，单个约 20 %，系综只有 5⁠–⁠10 %。系综色心多、信号强，代价是空间分辨率。比绝对灵敏度，SQUID 和原子磁力计在每根号赫兹飞特斯拉及以下，比最好的色心系综好约 1000 倍。

温度和热。D 随温度每开变化 −74.2 千⁠赫，只看一个凹陷，1 开的变化就像 2.65 微⁠特⁠斯⁠拉的磁场；同时看两个凹陷，可以把它扣掉。激光加热随功率线性增长，散粒噪声的极限却只随功率的平方根改善；强微波也会加热样品。离表面 20 纳⁠米以内的色心，相干和光学性质都更差；可离样品越远，偶极子的磁场衰减越快（距离的三次方），细节越模糊。

约千分之一的光子 · −74.2 kHz/K ↔ 2.65 µT · SQUID 约好 1000 倍

拆开来看

相机、二向色镜与滤光片、物镜、金刚石、微波电路板、偏置磁铁、位移台与转台、支架、激光器、声光调制器、光阑与潜望镜、微波信号源和放大器，一件一件分开。

指针停在哪一件上（手机上轻点一下），那一件便单独托起，标出名字，其余的淡去。