事件视界望远镜

地球那么大的望远镜

望远镜能分辨多细的东西，取决于波长除以口径。事件视界望远镜在 1.3 毫米的波长上观测。2017 年，从 M87* 的方向看过去，阵列里相距最远的两台望远镜隔着约 10,700 千米。

1.3 毫米除以 10,700 千米，约等于 25 微角秒。论文给出的实际成像分辨率约 20 微角秒，官方的比喻是：坐在巴黎的咖啡馆里，读得出纽约的报纸。M87* 那圈光环的直径是 42 微角秒。光环本身为什么会出现，见图版“连光都逃不出来的地方”。

1.3 毫米 ÷ 10,700 千米 ≈ 25 微角秒 · 成像约 20 微角秒 · 光环 42 微角秒

两台天线，一组条纹

同一个波前先后到达两台望远镜。把两边的记录对齐、相乘、求平均，得到一个复数：天空上一组明暗相间的条纹，和黑洞周围的亮度分布有多吻合，以及条纹该往哪边错开多少。

条纹的间距等于波长除以两台望远镜的距离（从源那边看过去的距离），条纹和两台望远镜的连线垂直。一对望远镜只测得到一组条纹，测不出一张图。把每组条纹记成一个点：离中心越远，条纹越细；这张图叫 u-v 平面。

条纹间距 = 波长 ÷ 投影基线 · 一对望远镜 = u-v 平面上的一个点（和它的镜像）

地球自己转动

地球在转。从 M87* 看过去，两台望远镜的连线跟着转，长短也在变，于是一对望远镜在 u-v 平面上画出一段弧。2017 年 4 月 11 日夜里，看得到 M87* 的七台望远镜两两配对，画出了这些弧。南极的望远镜看不到 M87*。

弧越多，测到的条纹越全，重建出的图就越接近天上的样子。这里的图是本页在浏览器里算的：用一个大小已知的光环当作天上的“真相”，只取这些弧经过的地方，再重建出来。

七台望远镜看得到 M87* · 21 对（两对在同一处，太短）· 本页的光环模型，不是真实数据

缺口要靠算法补

一整夜测到的，仍只是 u-v 平面上一些细弧，大片地方没有测到。把测到的部分直接变换回图像，图上满是条纹状的假象（左）。

和数据吻合的图有无数张。成像算法挑出其中最合理的一张：亮度不能是负的，相邻的地方不该忽明忽暗，没测到的地方尽量平淡。本页用的是这种“正则化最大似然”方法的一个小版本（右）。

左：测到的格子直接反变换 · 右：正则化最大似然重建

剖开：一台望远镜

这是智利查南托高原上的 APEX，海拔约 5100 米，2017 年 EHT 的八台望远镜之一。它由 ALMA 的一台原型天线改成，主反射面直径 12 米，焦距 4.8 米，整台约 125 吨。

射电波打在主反射面上，汇向焦点，途中被直径 0.75 米的副反射面折回，穿过主面中央的孔进入卡塞格林舱，再由镜子沿着俯仰轴送进侧面的奈史密斯舱。EHT 观测用的 1.3 毫米接收机就在那里。

主面 12 米 · 焦距 4.8 米 · 副面 0.75 米 · 两个奈史密斯舱 · 约 125 吨

264 块面板

主反射面由 264 块铝面板拼成，排成 8 圈，装在碳纤维背架上，背架由 24 块夹层壳组成。每块面板背后有调节螺钉，把它推到抛物面上该在的位置。

2017 年，整个面的误差约 17 微米（均方根）。按 Ruze 公式，这样的误差让 1.3 毫米的波还剩约 97% 的效率；误差若有 100 微米，就只剩约 40%。2018 年初换了面板和副面，误差降到约 10 微米。

264 块 · 8 圈 · 误差 17 微米（2017）→ 10 微米（2018）· 效率 = e^−(4πσ/λ)²

把 230 吉赫降下来

1.3 毫米的波每秒振荡约 2300 亿次，没法直接记录。接收机把它和一个 221.1 吉赫的本地信号混合，226.1 到 230.1 吉赫这一段就降到了 5 到 9 吉赫。混频器是超导的（SIS），要冷到几开。

APEX 的这台接收机叫 PI230，由马普射电天文研究所制造，2015 年装进奈史密斯舱。降频后的信号按 2 比特数字化：两个 2 吉赫宽的频带、两个偏振，每秒合计约 320 亿比特。

本振 221.1 吉赫 · 226.1–230.1 吉赫 → 5–9 吉赫 · 2 比特 · 32 Gbit/s

每站一台氢钟

望远镜之间没有线连着。每一站都有一台氢原子钟（氢脉泽），接收机的本地信号和数据的时间戳都由它定准。APEX 的氢钟 2010 年装好，放在集装箱边上一个控温到 ±0.1 °C 的柜子里，信号沿 85 米长的电缆送到天线。

要求是 10 秒内频率的相对漂移不超过 1.5 × 10⁻¹⁴。这样即使在 0.87 毫米观测，信号在积分时间里也几乎不会失去相干。GPS 把各站的时间对齐到几十纳秒以内，剩下的偏差在相关时解出来。

σ(10 秒) = 1.5 × 10⁻¹⁴ · GPS 对时到几十纳秒

数据坐飞机

每站每秒记录 320 亿比特。2017 年 4 月，整个阵列一天记录约 350 太字节，全部原始数据约 3.5 拍字节（官网的数字；论文作者另写约 4 拍字节）。用网络传要花太久，数据存在充氦的硬盘上，用飞机运往相关器。

一台记录器每秒写 160 亿比特，按时间切片写进 32 块硬盘，硬盘装在四个可拆的模块里。APEX 的记录器放在离天线约 50 米的控制集装箱里。南极站从 2 月到 10 月没有航班，那里的硬盘 2017 年 12 月 13 日才运到麻省理工学院的海斯塔克天文台。

32 Gbit/s · 每天约 350 TB · 约 3.5 PB · 南极的硬盘 12 月 13 日运到

对齐，相乘

同一个波前到达各站的时间不同，最多差几十毫秒。相关器按地球的几何模型和各站的钟差把记录对齐，两两相乘、求平均，每 0.4 秒得到一个复数。2017 年的数据由两处处理：麻省理工学院海斯塔克天文台算 227.1 吉赫那一半频带，波恩的马普射电天文研究所算 229.1 吉赫那一半，每处一千多个处理器核心，运行 DiFX 软件。

各站头顶的大气让相位乱跳。可三台望远镜两两之间的三个相位加起来，每一站的那份误差正好一加一减抵消掉，这个和叫闭合相位，它只取决于天上的样子。

闭合相位 = φ₁₂ + φ₂₃ + φ₃₁ · 各站的误差相互抵消

四个小组，分头成像

四个小组拿到同一份 4 月 11 日的数据，互不通气地各自成像了七个星期：两组用 CLEAN，两组用正则化最大似然。四张图都是一个光环，南侧更亮。

之后又用三套流程（DIFMAP、eht-imaging、SMILI）把成像参数各扫了一千到几万种组合，留下能还原已知测试图的那些设定。这里是本页同一份模拟数据在三种设定下的重建：细节不同，光环都在。

四个小组 · 七个星期 · 三套流程 · 约 4.9 万组参数

两个黑洞

M87*：2019 年 4 月 10 日公布，光环直径 42 ± 3 微角秒，黑洞约为 65 亿个太阳的质量，距离 5500 万光年。图像来自 2017 年 4 月 11 日一夜的数据，其他几夜各自成像，结果一致。2021 年公布偏振图像，显示环上的磁场方向。

人马座 A*（银河系中心）：2022 年 5 月 12 日公布，光环 51.8 ± 2.3 微角秒，约 400 万个太阳的质量，距离约 27,000 光年。它周围的气体几分钟就绕一圈，一夜之间光环也在变，成像难得多。南极的望远镜看得到它。后来格陵兰、基特峰和 NOEMA 的望远镜相继加入；在 0.87 毫米的测试观测里，最细的条纹已经到 19 微角秒。

M87* 42 微角秒（2019）· 人马座 A* 51.8 微角秒（2022）· 0.87 毫米：19 微角秒

拆开来看

副反射面和四脚支架、264 块面板、背架、卡塞格林舱、两个奈史密斯舱、叉臂和底座，一层层分开。

指针停在哪个零件上，它就被单独托出来，其余的变淡；不动时，各个零件都标出名字。