相控阵：不转的天线

一块平板，指向天空任何方向

这块平板上有 32 × 32 = 1024 个金色的小方块，每个都是一根天线。它们一起发出同一列波，在平板上方叠加成一道窄窄的波束。

波束朝哪里，不靠转动平板，而靠每个单元发射的先后。改一组数字，波束就换一个方向，中间没有任何东西要转过去。

一行 32 个单元、间距半个波长时，波束宽约 3.2°。这类平板通常能把波束偏到两侧 50° 到 60° 左右。

32 × 32 单元 · 间距 λ/2 · 波束宽约 3.2°

许多小波，叠成一道

每个小天线单独发出的波向四面八方散开，很弱，也没有方向。

许多个排成一行、一起发射，波在空间里相遇叠加。在正前方，从各个单元来的波峰同时到达，一个叠一个，波最强：这就是主波束。斜着走，路程有长有短，波峰和波谷互相抵消。

右边的水槽用一排小针点水，演示同一件事。水面上亮的是波峰。

同相发射：波束垂直于阵列

每个晚一点，波前就歪了

让每个单元都比左边的邻居晚一点发射，晚的量是一个固定的相位差 Δφ。

晚发射的波还没走多远，早发射的已经走在前面，连起来的波前就斜了。波总是垂直于波前前进，所以波束转向了。

偏转角满足 sin θ = Δφ·λ / (2π d)，d 是单元间距，λ 是波长。Δφ 越大，偏得越多；正负号决定偏向哪一边。

sin θ = Δφ · λ / (2π d)

半个波长的间距

单元间距不能太大。间距超过 λ / (1 + |sin θ|) 时，除了主波束，还会在另一个方向出现一道一样强的波束，叫栅瓣。

原因是相位绕一圈又回到原处：在那个方向上，相邻单元的波刚好差一个整波长，也全都对齐了。

间距取半个波长左右，无论转到哪个角度都不会出现栅瓣。所以 28 GHz 的阵列，单元相距约 5.4 毫米。

无栅瓣：d < λ / (1 + |sin θ|)

单元越多，波束越窄

一行单元越长，波束越窄。宽度大约是 0.886·λ / (N·d) 弧度：单元数翻倍，宽度减半。偏离正前方时，波束会变宽一些，约为 1/cos θ 倍。

主波束两边还有一个个弱的旁瓣。所有单元一样强时，最高的旁瓣比主波束低约 13 dB。

让中间的单元强、两边的弱（加权），旁瓣能压得更低，代价是主波束变宽一点。

波束宽 ≈ 0.886 λ / (N d) · 均匀加权：第一旁瓣约 −13 dB

剖开平板

平板的一角被剖开，能看见一层层的结构。最上面是白色的天线罩，雷达波能穿过它。

往下依次是：金色贴片天线和绿色阻焊层，介质层和铜接地层，馈电网络板，波束成形芯片，最后是带散热片的铝板。

贴片的长度略短于介质里的半个波长，所以频率越高，贴片越小，排得越密。

一层一层

各层沿平板的法线分开。指针停在哪一层，它就被单独托出来，标出名字。

馈电网络板上的金色走线从中心一分为二、二分为四，把信号送到每一颗芯片，再由芯片分到它负责的贴片。

每个单元的相位从哪来

波束成形芯片里，每个单元都有一路自己的移相器和放大器。这里每颗芯片管 4 × 4 = 16 个单元。

打开「显示相位」，每个贴片按它的相位上色：沿着一行，颜色一格一格地转，这就是相位差 Δφ。

也有直接在数字信号里算每路相位的数字波束成形，能同时形成好几道波束。

第 n 个单元的相位：−n · Δφ

在哪里用

5G 毫米波：n257 频段是 26.5 到 29.5 GHz，28 GHz 的波长约 10.7 毫米。手机里的毫米波天线模块本身就是小相控阵，一部手机可装最多四个。一块 28 GHz 的试验阵列用 4 颗芯片驱动 64 个天线，波束在 ±50° 内一步 1.4° 地转。

卫星终端：Starlink 的用户终端是一块电子相控阵平板，视场 110°。它在 10.7 到 12.7 GHz 接收、14.0 到 14.5 GHz 发射（Ku 波段）。卫星从天上飞过，平板不动，波束跟着卫星走。

雷达：有源电扫阵列（AESA）的每个单元都有自己的收发模块，两个脉冲之间就能把波束换个方向。美国国家强风暴实验室的试验相控阵气象雷达有 4,864 个单元，扫完整个天空不到一分钟；现在的转动式雷达要四到六分钟。

最早的演示是 1905 年：Braun 的助手把三根天线摆成三角形，让其中一根晚四分之一周期发射，电波就偏向一边。换一换三根的角色，方向就转过去。

光也能这样转向：激光雷达里的光学相控阵把同样的办法用在光上，单元间距要小到光波长的量级，目前大多还在研究阶段。

λ = c / f · 28 GHz → 10.7 mm · 12 GHz → 25 mm

接收也一样

一根天线发射和接收的方向图是一样的（互易性）。从某个方向来的波，到达各个单元有先有后；按同样的相位差把它们错开再相加，只有那个方向的信号叠起来，其他方向的互相抵消。

有源相控阵里，发射和接收走的是不同的放大电路，互易性不能直接套用；但接收时每个单元同样设定相位，方向图仍由同一个阵因子决定。

所以同一块平板既能把波束指向卫星，也能只听那个方向。画面里的波倒着走，向平板汇聚。