给中微子称重
氚衰变时，电子和反中微子分一份能量。中微子若有质量，最快的电子就够不着终点。KATRIN 的大罐子只放行够快的电子。
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不到 0.45 电子伏
2025 年 4 月，KATRIN 合作组在《科学》上报告说，中微子的质量小于 0.45 电子伏。这是置信度为 90 % 的上限，不是测出来的质量。数据来自前五轮测量，共 259 个测量日，记下约 3 600 万个电子。
电子的质量是 510 999 电子伏，是 0.45 电子伏的一百多万倍（本页的计算）。KATRIN 的第一个结果在 2019 年，小于 1.1 电子伏；2022 年小于 0.8 电子伏。合作组的目标是好于 0.3 电子伏。
小于 0.45 电子伏（90 %）· 259 个测量日 · 约 3 600 万个电子 · 2025
有质量，但多重
中微子在飞行中会变换种类，这叫振荡，见图版“中微子探测器”。会振荡，说明它们有质量。但振荡只依赖质量平方的差：粒子数据组 2025 年的值是 7.50 × 10⁻⁵ 和 2.451 × 10⁻³ 电子伏²。由此只知道最重的那种至少约 0.05 电子伏（差值开方，本页的计算），不知道它们到底多重。
宇宙学给出更紧的数：Planck 2018 年的数据给出三种质量之和小于 0.12 电子伏；DESI 2025 年的数据给出小于 0.064 电子伏，用的是标准宇宙模型。这些数依赖所用的模型。KATRIN 不靠模型：它只看一次衰变里能量怎样分。
Δm²₂₁ = 7.50 × 10⁻⁵ 电子伏² · Δm²₃₂ = 2.451 × 10⁻³ 电子伏² · 最重的至少约 0.05 电子伏
氚的衰变
氚是氢的一种，核里有一个质子、两个中子，半衰期 12.3 年。衰变时，一个中子变成质子，放出一个电子和一个反中微子。每次放出的能量是固定的，约 18.6 千电子伏，由电子和反中微子分；怎样分都有可能，所以电子的能谱是一条连续的曲线。
源是一根 10 米长、直径 90 毫米的不锈钢管，冷到 30 开，后来升到 80 开。氚气从中间注入，向两头扩散，两头没有窗。每天流过约 40 克氚，每秒最多放出 10¹¹ 个电子。管外超导磁铁的磁场是 2.52 特斯拉，电子沿磁力线向两头跑。
T₂ → ³HeT⁺ + e⁻ + ν̄ₑ · 半衰期 12.3 年 · 约 18.6 千电子伏 · 每天约 40 克氚
谱的最末端
反中微子拿得越少，电子越接近终点。中微子若有质量，它至少要带走这份质量的能量，最快的电子就够不着终点：能谱在终点下几个电子伏里变了形。0.45 电子伏的质量，只改变这几个电子伏里的形状。
那里的电子极少：按设计报告，最后 1 电子伏里只有约 2 × 10⁻¹³ 的衰变。所以要一个很强的源，和一台能分辨电子伏的谱仪。拟合用的是终点下 40 电子伏以内的数据。
最后 1 电子伏：约 2 × 10⁻¹³ 的衰变 · 拟合终点下 40 电子伏
只放行够快的
主谱仪的罐子接在约 −18.6 千伏上。电子从地电位飞进来，要爬过这道电位坡：能量高过门槛的过去，到达探测器；不够的在罐子中间停下，掉头回去。谱仪不量每个电子的能量，只数门槛以上有多少个。
一次扫描把门槛设在最多 40 个值上，从终点下 300 电子伏到终点上 135 电子伏，每个值停 17 秒到几分钟，一轮约两到三小时。拟合只用终点下 40 电子伏以上的点；终点以上的点只有本底，每秒约 0.1 到 0.3 个。
罐体约 −18.6 千伏 · 每轮最多 40 个门槛 · 本底每秒约 0.1–0.3 个
磁场把它摆正
电位坡只挡沿磁场方向的那部分运动。电子出生时朝各个方向飞，一边绕着磁力线打转。一路上磁场降了约四个数量级：源里是 2.52 特斯拉，谱仪中间只有 0.63 毫特斯拉。磁场慢慢变弱时，绕圈的能量几乎全转成向前的运动，电子被摆正。
摆不正的那一点就是分辨率：18.6 千电子伏乘以两个磁场之比（0.63 毫特斯拉比 4.2 特斯拉），约 2.8 电子伏；按设计的磁场是 0.93 电子伏。夹缩磁铁只放过发射角小于约 51° 的电子。
2.52 特斯拉 → 0.63 毫特斯拉 · ΔE ≈ 2.8 电子伏 · 发射角小于约 51°
剖开：主谱仪
主谱仪是一个 316LN 不锈钢罐：长 23.23 米，内径 9.8 米，容积 1 240 立方米，壁厚 32 毫米，重近 200 吨。中间一段圆筒，两头是锥。罐里抽到约 10⁻¹¹ 毫巴的超高真空。
罐壁里面 15 厘米处是细金属丝，大多是两层，248 个模块排成 15 圈，电位比罐壁低 160 到 200 伏。宇宙线和放射性在罐壁上打出的电子被这层丝推回去，进不了中间。这里把罐子的前上方剖开，切口涂成红色。
23.23 × 9.8 米 · 1 240 立方米 · 10⁻¹¹ 毫巴 · 248 个丝电极模块
罐外的线圈
罐子外面套着 14 个直径 12.6 米的空气线圈：普通导线，没有铁芯。它们和管线上的超导磁铁一起，定下罐里磁场的形状，能把中间的磁场在 2 毫特斯拉以内细调。
另有两组线圈抵消地磁场：罐子中间的磁场只有 0.63 毫特斯拉，地磁场不能不管。从第三轮测量起，线圈换了一种设置，把分析面往下游挪，本底减了一半。
14 个线圈，直径 12.6 米 · 两组地磁补偿线圈 · 本底减半
把氚挡在后面
氚气要留在源这一侧：进了谱仪，它的衰变就是本底。源和谱仪之间是传输段。差分抽气段有 5 个超导磁铁，管子一段段互相转 20°：电子顺着磁力线拐弯，气体分子却直着撞上管壁，被泵抽走，流量降约五个数量级。
再往下是低温抽气段：7 个磁铁，镀金的管内壁冷到 3 开，上面冻着一层氩，氚分子一碰就被粘住，流量再降至少七个数量级。整条管线把氚的流量降到至少 10¹⁴ 分之一。
差分抽气：约 10⁵ 倍 · 低温抽气：至少 10⁷ 倍 · 全程至少 10¹⁴ 倍
数电子
过了门槛的电子，被 4.2 特斯拉的夹缩磁铁收拢，打到探测器上。探测器是一整片硅晶圆，直径 90 毫米的灵敏区分成 148 个面积相等的像素：中心 4 个，外面 12 圈、每圈 12 个。
打到之前，电子再被加速约 10 千伏。探测器自己只分得出几千电子伏，它的事是数个数；电子伏的分辨靠谱仪的门槛。
148 个像素 · 灵敏区直径 90 毫米 · 加速约 10 千伏
绕道欧洲
主谱仪的罐子在巴伐利亚的德根多夫焊成。到卡尔斯鲁厄直线只有 340 公里，可它太大，公路和多瑙河–莱茵河之间的运河都走不了。2006 年 9 月 28 日，它装上多瑙河上的货船出发。
它顺多瑙河到黑海，换海船经博斯普鲁斯、地中海、直布罗陀、大西洋和北海，再换船沿莱茵河上行，一共走了约 8 800 公里。11 月 25 日，它在 Leopoldshafen 上岸，最后 7 公里走公路，慢慢穿过村子。四天后，它从掀开的屋顶吊进新建的谱仪大厅。
约 8 800 公里 · 2006 年 9 月 28 日 → 11 月 25 日 · 最后 7 公里走公路
结果
测量记下的是每个门槛以上的计数。拟合时，终点能量、源的强度、本底和中微子质量的平方 m² 一起放开。2025 年的最佳拟合值落在零下，m² 为 −0.14 电子伏²，误差是 +0.13 和 −0.15，与零相符。m² 小于零没有物理意义。
由此给出的上限是 0.45 电子伏（90 % 置信度）。它说的是中微子不会比这更重，而不是测出了它的质量。2025 年 10 月 26 日，KATRIN 攒满了第 1 000 个测量日，统计量约是这次的五倍，结果还没发表。
m² = −0.14 (+0.13/−0.15) 电子伏² · 上限 0.45 电子伏 · 第 1 000 个测量日：2025 年 10 月
拆开来看
空气线圈、主谱仪、内电极、前置谱仪、传输段、氚源和探测器，一件件升起来。
指针停在哪一件上（手机上轻点一下），那一件便单独托起，标出名字，其余的淡去。
实验台
两根拉杆：中微子的质量，和谱仪的门槛离终点多远。读数是门槛以上每秒的计数，和它比质量为零时少百分之几；罐里的电子过得去的到达探测器，过不去的掉头。
这是本页的玩具模型，不是合作组的分析：计数按第二轮测量定标（368 万个电子，电子和本底之比 9.9，本底每秒 0.22 个），只算统计涨落，终点、强度、本底和 m² 一起放开。“分辨要的天数”是扫描的时间，让 m² 离开零 1.64 个标准差（单侧 90 %）。
试一试实验台上把中微子质量设为 0.45 电子伏：离终点 5 电子伏处，计数率比质量为零时少多少？要攒多少天数据才分得出来？
模型省略了什么
整条管线按 1:50 做，公开的尺寸都照用：全长 70 米，主谱仪长 23.23 米、直径 9.8 米，前置谱仪长 3.38 米，源管长 10 米、直径 90 毫米，源的低温容器长 16 米，低温抽气段长 7 米，空气线圈的直径 12.6 米。其余按论文里的图读：罐外的筋、端部的形状、三个抽气口、各个低温容器和磁铁的外形、架子，以及源这一侧的地面比谱仪大厅高。差分和低温抽气段的拐弯画成了缓和的折线。罐里的丝画成一层透明的纹理和模块的框。磁通管和电子的螺旋是示意：磁力线按本页一个简单的线圈模型算出，螺旋的半径画大了很多倍，圈数画少了很多，电子也画得慢得多。探测器的磁铁按照片涂成蓝色。实验台是玩具模型，不是合作组的分析。
几个常见的误解
KATRIN 给出的是上限：中微子的质量小于 0.45 电子伏，不是测出了 0.45 电子伏。它测的是电子，不是中微子；谱仪不会“抓”中微子。振荡说明中微子有质量，但只测出质量平方的差，不是质量本身。0.45 电子伏是按混合加权的有效质量，不是某一种中微子的质量。拟合出 m² 小于零，不是说质量的平方是负的，而是最佳值在误差内落到了零下。宇宙学的上限更紧，但它约束的是三种质量之和，而且依赖宇宙模型。罐子很大，不是为了装更多的氚，而是为了让磁场慢慢降下来、把电子摆正。探测器本身分辨不了电子伏，这种精度靠的是谱仪的门槛。
常见问题 · 5
- 中微子有多重？
2025 年 4 月，KATRIN 合作组在《科学》上报告说，中微子的质量小于 0.45 电子伏。这是置信度为 90 % 的上限，不是测出来的质量。
01不到 0.45 电子伏 ↑- 为什么用氚的衰变给中微子称重？
中微子若有质量，它至少要带走这份质量的能量，最快的电子就够不着终点：能谱在终点下几个电子伏里变了形。
04谱的最末端 ↑- KATRIN 的谱仪怎样挑出电子？
主谱仪的罐子接在约 −18.6 千伏上。电子从地电位飞进来，要爬过这道电位坡：能量高过门槛的过去，到达探测器；不够的在罐子中间停下，掉头回去。谱仪不量每个电子的能量，只数门槛以上有多少个。
05只放行够快的 ↑- 磁场怎样把电子摆正？
磁场慢慢变弱时，绕圈的能量几乎全转成向前的运动，电子被摆正。
06磁场把它摆正 ↑- KATRIN 的主谱仪是怎样运到卡尔斯鲁厄的？
它顺多瑙河到黑海，换海船经博斯普鲁斯、地中海、直布罗陀、大西洋和北海，再换船沿莱茵河上行，一共走了约 8 800 公里。
11绕道欧洲 ↑
资料来源
- KATRIN 合作组（2025）：Direct neutrino-mass measurement based on 259 days of KATRIN data，Science 388, 180（小于 0.45 电子伏；m² = −0.14 (+0.13/−0.15) 电子伏²；3 600 万个电子；本底；扫描）
- KATRIN 合作组（2022）：Direct neutrino-mass measurement with sub-electronvolt sensitivity，Nature Physics 18, 160（小于 0.8 电子伏；0.63 毫特斯拉；2.8 电子伏；KNM2 的计数和本底）
- KATRIN 合作组（2019）：An improved upper limit on the neutrino mass from a direct kinematic method by KATRIN，Phys. Rev. Lett. 123, 221802（小于 1.1 电子伏）
- KATRIN 合作组（2021）：The design, construction, and commissioning of the KATRIN experiment，JINST 16, T08015（70 米；源、传输段、谱仪、线圈、内电极、探测器的尺寸和磁场；CC BY 4.0 的图）
- KATRIN 合作组（2005）：KATRIN Design Report 2004，FZKA 7090（最后 1 电子伏里约 2 × 10⁻¹³ 的衰变；约 200 吨）
- 卡尔斯鲁厄理工学院（2025）：Neutrinos weigh less than 0.45 electronvolts，新闻稿 029/2025
- 马克斯·普朗克核物理研究所（2025）：1000 days of neutrino mass measurements（2025 年 10 月 26 日）
- Gumbsheimer 等（2007）：Elektrostatische Spektrometer und Detektoren für KATRIN，Nachrichten – Forschungszentrum Karlsruhe 39, 75（−18.6 千伏；德根多夫；340 公里；11 月 25 日；最后 7 公里；四天后吊进大厅）
- 卡尔斯鲁厄研究中心（2006）：Ein Koloss auf großer Fahrt，Research to Business 4|2006（8 800 公里；9 月 28 日；路线）
- Physics Today（2007）：Detector on the move，60(2), 100（公路和多瑙河–莱茵河运河都走不了）
- 粒子数据组（2025）：Neutrino Masses, Mixing, and Oscillations（振荡只依赖质量平方差；最重者至少 √Δm²）
- 粒子数据组（2025）：Lepton Summary Table（Δm²₂₁ = 7.50 × 10⁻⁵ 电子伏²，Δm²₃₂ = 2.451 × 10⁻³ 电子伏²）
- Planck 合作组（2020）：Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters，A&A 641, A6（Σm < 0.12 电子伏）
- DESI 合作组（2025）：DESI DR2 Results II，arXiv:2503.14738（ΛCDM 下 Σm < 0.064 电子伏）
- CODATA 2022：电子的静止能量（0.510 998 950 69 MeV）
数据
The beamline follows the KATRIN collaboration’s drawings in Aker et al., JINST 16, T08015 (2021) (CC BY 4.0): the layout (Fig. 2), the air-coil system (Fig. 41), the main spectrometer’s vacuum scheme and the wire electrode. The published sizes are used where they exist (the 70 m line, the main spectrometer’s 23.23 m × 9.8 m, the 12.6 m air coils, the 10 m × 90 mm source tube, the 3.38 m pre-spectrometer); the rest is read off the drawings, and the notes list what is simplified. The spectrum, the share of decays near its end, the energy resolution, the field and flux-tube drawing and the laboratory’s toy are computed by this page (docs/plates/katrin/computed-*.py, tests/katrin.test.js); the toy is not the collaboration’s analysis. Material presets, parts and the softbox studio of the site’s model kit are ported from AirsupHQ/machine-skill (MIT, © 2026 Air Supply Technologies Inc.).
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引用这幅图版
拉普拉斯的迷你世界，图版 F61《给中微子称重》，https://world.lapla.si/zh/katrin/，CC BY-NC 4.0，2026-11-04 更新。
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