# X 射线自由电子激光

拉普拉斯的迷你世界 · 图版 F45 · 能源、航天与探测 · 探测

> 加速器把电子推到接近光速，成排的磁铁让它们扭摆发光。每一闪以飞秒计，峰值亮度约是最好的同步辐射光源的十亿倍。

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- 更新于：2026-10-24

## 01 十亿倍的峰值亮度

X 射线自由电子激光的闪光，峰值亮度约是最好的传统 X 射线光源（同步辐射）的十亿倍；按平均亮度算，欧洲 XFEL 约是一万倍。每一闪只有几飞秒到约 100 飞⁠秒，峰值功率 10⁠–⁠100 吉⁠瓦，最短的波长约 0.05 纳⁠米。

它和普通激光不同：没有镜子，也没有激光晶体。发光的是一束在磁铁之间扭摆的电子，一次穿过就把光放大许多个数量级。图中的模型照欧洲 XFEL 的布局做：注入器、超导直线加速器、波荡器和实验棚，中间几公里的隧道省去了。

*峰值亮度约 10⁹ 倍（与最好的同步辐射比）· 几飞秒到约 100 飞⁠秒*

## 02 世界上的几台

第一台硬 X 射线自由电子激光是美国 SLAC 的 LCLS：2009 年 4 月 10 日，它用 SLAC 两英里长的铜直线加速器的最后三分之一，把电子加到 13.6 GeV，发出 1.5 埃的激光，每秒 120 个⁠脉⁠冲。它的超导升级 LCLS-II（4 GeV）在 2023 年发出第一批 X 射线，2025 年 12 月达到每秒约 93 000 个⁠脉⁠冲。

日本的 SACLA（2011 年 6 月出光）和瑞士的 SwissFEL（2016 年 12 月落成）走另一条路：更短的波荡器周期（18 和 15 毫⁠米），C 波段的铜加速结构，整个装置约 700 米和 740 米，电子能量 8 和 5.8 GeV。欧洲 XFEL 用 3.4 公⁠里换来超导加速器：最高 17.5 GeV，每秒最多 27 000 个⁠脉⁠冲。

*3.4 公⁠里 · 17.5 GeV（欧洲 XFEL）· 约 700 米 · 8 GeV（SACLA）· 740 米 · 5.8 GeV（SwissFEL）*

## 03 光打出电子

一切从一小块阴极开始。欧洲 XFEL 的电子枪是一个一个半腔的铜谐振腔，后壁插着一块碲化铯阴极。一束激光（1047 纳⁠米，经两级变频成紫外光）打在阴极上，打出一团电子，腔里 1.3 GHz 的电场立刻把它们推走。枪外的线圈（螺线管）用磁场把电子团拢住。

每团电子的电量可以在 20 到 1000 皮⁠库之间调。LCLS 的阴极是铜；SACLA 不用激光，用的是热阴极电子枪。

*碲化铯阴极 · 紫外激光 · 每团 20⁠–⁠1000 皮⁠库*

## 04 超导腔加速

欧洲 XFEL 的加速器在一条约 2 公⁠里长的隧道里（加速段 1.7 公⁠里）：96 个模块挂在隧道顶上，每个模块装 8 个九腔铌腔，一共 768 个。腔泡在 2 K（−271 °C）的超流氦里，铌在这个温度下超导，微波在腔壁上损耗极小。1.3 GHz 的微波在腔里振荡，电子穿过每一格时，那一格的电场正好推它向前。

腔的设计梯度是每米 23.6 兆⁠伏。电子最高被加到 17.5 GeV（用户实验多用 14 GeV），这时 γ 约 34 000，速度只比光慢约 4.3 × 10⁻¹⁰，每秒差 13 厘⁠米。模块下面的地上是速调管、脉冲变压器和机柜：一台 10 兆⁠瓦的速调管给 4 个模块（32 个腔）供电。

*96 个模块 · 768 个铌腔 · 2 K · 最高 17.5 GeV*

## 05 把电子团压短

压缩之前，电子团又长又稀，LCLS 的峰值电流只有 33 安。办法是磁聚束器：四块偏转磁铁让电子先横移、再移回来，绕一段弯路。加速时让团尾的电子能量稍高、团头稍低；能量高的电子偏得少、走的路短，就追上了前面的，电子团变短，电流变大。

LCLS 2009 年用了两级：33 安压到 250 安，再到 3 000 安，压缩约 90 倍。欧洲 XFEL 有三级，把加速器分成 L1、L2、L3 三段，峰值电流 3⁠–⁠5 千⁠安，压缩后电子团长 3 到 150 飞⁠秒。

*33 A → 250 A → 3 000 A（LCLS，2009）· 3⁠–⁠5 kA（欧洲 XFEL）*

## 06 磁铁让电子扭摆

波荡器是两排永磁铁，一排在电子上方，一排在下方，磁极交替。电子穿过时被左右推来推去，走成一条细小的蛇形，每拐一个弯就向前发出一点光。欧洲 XFEL 的 SASE1 和 SASE2 各有 35 段 5 米长的波荡器，磁铁周期 40 毫⁠米；段与段之间留 1.1 米，放四极磁铁、相移器和束流位置监测器。

发出的波长由波荡器方程决定：λ = λu / 2γ² · (1 + K² / 2)。λu 是磁铁周期，K 由磁场决定（K = 0.934 · B\[T\] · λu\[cm\]）。周期是厘米级，γ² 却有十亿上下，所以出来的是零点几纳米的 X 射线：17.5 GeV、K = 3.9 时是 0.147 纳⁠米。

*λ = λu/2γ² · (1 + K²/2) · 周期 40 毫⁠米 · 35 × 5 米*

## 07 电子自己排成薄片

开始时，电子在团里随机分布，各自的光相位杂乱，很弱。光比电子快，每过一个磁铁周期就超前一个波长，一路上和电子相互作用，让有的加速、有的减速。电子渐渐排成一层层薄片，间距正好是一个波长；同一片里的电子同步发光，光变强，又把电子排得更齐。

这叫自放大自发辐射（SASE）：从电子自己的散粒噪声起步，光的功率随距离指数增长，约 20 个增益长度后饱和。LCLS 的增益长度约 3.5 米，约 60 米饱和；欧洲 XFEL 在 9.3 keV 时约 100 米。所以它的波荡器有一百多米长。

*散粒噪声 → 指数增长 → 约 20 个增益长度后饱和*

## 08 一闪几飞秒

每一闪只有几飞秒到约 100 飞⁠秒，峰值功率 10⁠–⁠100 吉⁠瓦；欧洲 XFEL 一闪的能量最多约 2 毫⁠焦（7⁠–⁠14 keV）。从噪声起步的代价是每一闪都不一样：时间上和频谱上都是一簇尖峰，能量也一闪一闪地起伏。

欧洲 XFEL 的超导加速器能在一个 600 微⁠秒的射频脉冲里加速最多 2 700 团电子，相隔 222 纳⁠秒；每秒 10 次，就是每秒最多 27 000 个⁠脉⁠冲。一套分配系统把电子团分给不同的波荡器线，几个实验站可以同时工作。

*每秒 10 串 × 最多 2 700 个 · 相隔 222 纳⁠秒*

## 09 剖开：加速模块

剖开一个模块：最里面是 8 个九腔铌腔，每个约 1 米（有效长度 1.038 米），虹膜直径 70 毫⁠米，各自装在充满超流氦的氦罐里。上方那根粗管是氦气回流管；外面是隔热层，最外面是真空容器。末端是一个超导四极磁铁和一个束流位置监测器。

为什么要 2 K：铌的损耗随温度指数下降，在 1.8⁠–⁠2 K 才能同时得到高梯度和很高的品质因数；超流氦又极善导热。每个腔由自己的功率耦合器接到波导上；12 个模块连成一串一起冷却，是这条加速器的安装单位。

*8 个腔 + 四极磁铁 + 束流位置监测器 · 2 K 超流氦*

## 10 间隙决定波长

波荡器的两排磁铁装在两根梁上，四根丝杠把它们拉开或合拢。欧洲 XFEL 的 40 毫⁠米波荡器工作间隙 10⁠–⁠20 毫⁠米，间隙量到约 ±1 微⁠米。间隙越大，磁场越弱，K 越小，波长越短：10 毫⁠米时 K = 3.9，20 毫⁠米时 1.65。

所以不改电子能量，只调间隙就能换波长：17.5 GeV 时从 0.147 纳⁠米调到 0.040 纳⁠米。波荡器用永磁铁，不用通电：欧洲 XFEL 的是平面混合型（磁铁加磁极），LCLS 的是钕铁硼磁铁配钒坡莫合金磁极。

*10 毫⁠米 → K 3.9 · 20 毫⁠米 → K 1.65 · 0.147⁠–⁠0.040 纳⁠米（17.5 GeV）*

## 11 先衍射，再毁坏

X 射线在实验棚里被聚焦，打在一条细细的液体射流上，射流里带着蛋白质的微晶体。每一闪都会毁掉被照到的样品，但只要闪光够短，衍射图就在样品明显损坏之前记下了。2000 年，计算机模拟提出了这个办法。

2011 年，LCLS 用光系统 I 的纳米晶体（约 200 纳⁠米到 2 微⁠米）收了 300 多万张衍射图，脉冲 10、70 和 200 飞⁠秒；一闪的剂量高达 700 兆⁠戈⁠瑞，常规实验能承受的约 30 兆⁠戈⁠瑞。2018 年，欧洲 XFEL 以 1.1 兆⁠赫的节奏做同样的事：射流直径 1.8 微⁠米、每秒 50⁠–⁠100 米，被打碎后不到 1 微⁠秒就恢复，赶上下一个脉冲。

*300 多万张衍射图（2011）· 1.8 微⁠米射流 · 1.1 兆⁠赫（2018）*

## 12 分子的电影

先用一束普通激光让分子开始反应，过一段精确的时间再用 X 射线闪一下：这叫泵浦–探测。改变两者的间隔，一张张拼起来，就是分子运动的电影。光活性黄蛋白里的发色团在光照后 100 飞⁠秒到 3 皮⁠秒里从反式翻成顺式（LCLS，2016）；肌红蛋白的铁–一氧化碳键断开后，500 飞⁠秒内整个蛋白都动了起来（2015）。

难处在计时：2016 年那次实验里，激光和 X 射线之间的抖动约 280 飞⁠秒，比要看的过程还长，靠一个计时工具逐个脉冲量出来再排序。2018 年，光系统 II 分解水的循环里每一个稳定的中间态都被拍成 2.04⁠–⁠2.08 埃分辨率的结构。

*泵浦 → 等 Δt → X 射线 · 100 飞⁠秒–3 皮⁠秒（光活性黄蛋白）*

## 13 代价和极限

大和贵：欧洲 XFEL 的隧道在地下 6⁠–⁠38 米，造价约 12.2 亿⁠欧元（2005 年价格），每年预算约 1.4 亿⁠欧元；LCLS 约 4.2 亿⁠美元，LCLS-II 约 11 亿⁠美元，SwissFEL 约 2.75 亿⁠瑞士法郎。超导不等于不耗电：要一套 2 K 的氦制冷厂，每台速调管的峰值功率 10 兆⁠瓦。

不稳和少：SASE 从噪声起步，每一闪的时间结构、频谱和能量都不同；2012 年在 LCLS 演示的自种子把带宽缩窄 40⁠–⁠50 倍。电子到达时间还有约 20⁠–⁠30 飞⁠秒的抖动。一台机器只有几个实验站：欧洲 XFEL 第一轮收到 63 份申请，批了 14 份。损伤也没有消失：一个 100 飞⁠秒的脉冲结束时，晶体里每个原子平均已被电离一次。

*约 12.2 亿⁠欧元（2005 年价格）· 2 K 制冷 · 抖动 20⁠–⁠30 飞⁠秒 · 63 份申请批 14 份*

## 14 拆开来看

电子枪、驱动激光、磁聚束器、加速模块的外壳和里面的腔串、射频站、波荡器、交叉段、偏转磁铁和束流收集器、聚焦镜箱、样品室、探测器、泵浦激光台，一件一件分开。

指针停在哪一件上（手机上轻点一下），那一件便单独托起，标出名字，其余的淡去。

## 15 调一束 X 射线

拉杆沿着波荡器走：入口、中段、末端。图中的曲线是本页解一维 FEL 方程算出的增益曲线：先是噪声，然后指数增长，最后饱和；下面一排点是电子，随着光变强排成薄片。

两个滑杆管电子能量（8⁠–⁠17.5 GeV，欧洲 XFEL 的范围）和波荡器间隙（10⁠–⁠20 毫⁠米），读数按波荡器方程算出 K、波长和光子能量。K 用官方表格两端拟合的指数曲线，中间可能差几个百分点。间隙变大，波长变短；能量减半，波长变成四倍。

**试一试**：把间隙从 10 毫⁠米拉到 20 毫⁠米：波长变长还是变短？再把电子能量从 17.5 GeV 降到 8.75 GeV，波长变成原来的几倍？

## 模型省略了什么

模型照欧洲 XFEL 公开的布局做：加速模块挂在隧道顶上，速调管、脉冲变压器和机柜在下面，机柜前有混凝土屏蔽块；波荡器每段 5 米，段间 1.1 米。它不是哪台装置的图纸。截面约按 1:25，长度却大大压缩：四段之间省去了几公里，一条波荡器线（35 段）只做了一段，一条加速器（96 个模块）只做了一个模块（按 TESLA 模块的 12.2 米）。磁聚束器的四块磁铁靠得太近，弯折角度夸大了；束流收集器前的偏转也画得很陡。隧道衬砌画成浅色浇铸混凝土，剖面涂成博物馆红；模块里的两层隔热屏蔽是示意。电子（琥珀色）、X 射线（紫色）、驱动激光（青色）和泵浦激光（红色）的光束都是示意；真实的电子和 X 射线在真空管里，看不见。动画是慢镜头：真实的电子几乎以光速飞行，一闪只有几飞秒。射流画粗了约一千倍。探测器上的斑点是本页画的示意，不是真实的衍射图。封面的放大镜和波荡器一章的小图是从上往下看的，上面一排磁铁拿掉了：两排磁铁之间的磁场是竖直的，电子被推向左右，在水平面里摆动。HUD 里的增益曲线和电子薄片来自一维 FEL 方程的通用形式（无量纲），不是某台装置的实测。

## 几个常见的误解

它不是装着镜子和激光晶体的激光：没有谐振腔，光在一次穿过波荡器时从电子的散粒噪声放大起来。“比最好的同步辐射亮十亿倍”说的是峰值亮度；平均亮度，欧洲 XFEL 约是一万倍。每秒 27 000 个⁠脉⁠冲是分成每秒 10 串来的，不是均匀的；这个数字也已不是纪录：LCLS-II 在 2025 年 12 月达到每秒约 93 000 个，设计目标是每秒一百万个，还没有达到。3.4 公⁠里是整个装置，加速器约 2 公⁠里。磁场越强（间隙越小），波长越长，不是越短。电子没有达到光速，在 17.5 GeV 时每秒比光慢 13 厘⁠米。样品并不是在闪光里毫发无损、事后才爆开：一个 100 飞⁠秒脉冲结束时，每个原子平均已被电离一次；10 和 70 飞⁠秒的脉冲在 8.5 埃分辨率下看不出损伤，200 飞⁠秒的在高分辨率上信号就变弱了。不是所有装置都用激光打阴极：SACLA 用热阴极。超导也要耗电：2 K 制冷和 10 兆⁠瓦的速调管。

## 常见问题

### X 射线自由电子激光和普通激光有什么不同？

它和普通激光不同：没有镜子，也没有激光晶体。发光的是一束在磁铁之间扭摆的电子，一次穿过就把光放大许多个数量级。

见：[01 十亿倍的峰值亮度](https://world.lapla.si/zh/xfel/#now)

### 波荡器的间隙怎样改变 X 射线的波长？

间隙越大，磁场越弱，K 越小，波长越短：10 毫⁠米时 K = 3.9，20 毫⁠米时 1.65。

见：[10 间隙决定波长](https://world.lapla.si/zh/xfel/#segment)

### 欧洲 XFEL 每秒发出多少个 X 射线脉冲？

欧洲 XFEL 的超导加速器能在一个 600 微⁠秒的射频脉冲里加速最多 2 700 团电子，相隔 222 纳⁠秒；每秒 10 次，就是每秒最多 27 000 个⁠脉⁠冲。

见：[08 一闪几飞秒](https://world.lapla.si/zh/xfel/#pulse)

### 什么是“先衍射，再毁坏”？

每一闪都会毁掉被照到的样品，但只要闪光够短，衍射图就在样品明显损坏之前记下了。2000 年，计算机模拟提出了这个办法。

见：[11 先衍射，再毁坏](https://world.lapla.si/zh/xfel/#hutch)

## 资料来源

1. [欧洲 XFEL：Facts and Figures（3.4 公⁠里；加速器 2.1 公⁠里、加速段 1.7 公⁠里；96 个模块；−271 °C；17.5 GeV；每秒 27 000 次；峰值亮度 5 × 10³³、约十亿倍；平均亮度一万倍；0.05⁠–⁠4.7 纳⁠米；12.2 亿⁠欧元（2005 年价格）；每年约 1.4 亿⁠欧元；地下 6⁠–⁠38 米）](https://www.xfel.eu/facility/overview/facts_amp_figures/index_eng.html)
2. [欧洲 XFEL：Accelerator（768 个铌腔；超导；−271 °C）](https://www.xfel.eu/facility/accelerator/index_eng.html)
3. [欧洲 XFEL：How it works（光超过电子、电子排成薄片；激光打出电子；波荡器一百多米；三台波荡器、六个实验站）](https://www.xfel.eu/facility/overview/how_it_works/index_eng.html)
4. [欧洲 XFEL：Beamlines（5 米一段、段间 1.1 米；磁场越强波长越长）](https://www.xfel.eu/facility/beamlines/index_eng.html)
5. [欧洲 XFEL：Annual Report 2017（2017 年 5 月 2 日首次出光；第一轮 63 份申请批 14 份）](https://xfel.tind.io/record/1668/files/European_XFEL_Annual_Report_2017.pdf?version=1)
6. [Decking 等（2020）：A MHz-repetition-rate hard X-ray free-electron laser driven by a superconducting linear accelerator，Nature Photonics 14, 391（一个半腔铜枪、碲化铯阴极、1047 纳⁠米；三级压缩、3⁠–⁠5 千⁠安、3⁠–⁠150 飞⁠秒；模块挂在顶上；10 兆⁠瓦速调管带 4 个模块；600 微⁠秒里最多 2 700 团；17.5 GeV、用户 14 GeV；间隙 10⁠–⁠20 毫⁠米；约 100 米饱和；最多 2 毫⁠焦；抖动 20⁠–⁠30 飞⁠秒；带宽约 0.1 %）](https://doi.org/10.1038/s41566-020-0607-z)
7. [Pflueger 等（2013）：Status of the undulator systems for the European XFEL，FEL2013（40 / 68 毫⁠米；K 3.9⁠–⁠1.65；35 段；0.147⁠–⁠0.040 纳⁠米；平面混合型）](https://accelconf.web.cern.ch/FEL2013/papers/tupso60.pdf)
8. [Hüning（2012）：Warm beamlines and infrastructure in the European XFEL，LINAC2012（模块挂在隧道顶上，束流轴在顶下 2.2 米；下面放速调管、机柜，机柜用混凝土块屏蔽）](https://jacow.org/LINAC2012/papers/TUPB015.pdf)
9. [Hüning（2013）：Status of the European XFEL，IPAC2013（隧道直径 5.3 米和 4.6 米；4.5 兆⁠赫；束流收集器）](https://accelconf.web.cern.ch/IPAC2013/papers/wezb101.pdf)
10. [Bousonville 等（2017）：Installation management for the European XFEL main accelerator，J. Phys. Conf. Ser. 874, 012016（12 个模块一串；模块挂在顶上）](https://doi.org/10.1088/1742-6596/874/1/012016)
11. [Reschke 等（2017）：Performance in the vertical test of the 832 nine-cell 1.3 GHz cavities for the European XFEL，PRAB 20, 042004（九腔铌腔；设计梯度 23.6 兆⁠伏每米）](https://doi.org/10.1103/PhysRevAccelBeams.20.042004)
12. [Aune 等（2000）：Superconducting TESLA cavities，PRST-AB 3, 092001（9 格、1.038 米、虹膜 70 毫⁠米；2 K 超流氦；8 个腔加一个四极磁铁成一个模块，12.2 米）](https://doi.org/10.1103/PhysRevSTAB.3.092001)
13. [CERN Courier（2017）：The world’s longest superconducting linac（每个腔一个耦合器；四极磁铁和束流位置监测器；4、12、80 个模块三段；2.4 GeV）](https://cerncourier.com/a/the-worlds-longest-superconducting-linac/)
14. [Allahgholi 等（2019）：The Adaptive Gain Integrating Pixel Detector at the European XFEL，J. Synchrotron Rad. 26, 74（约 100 万像素；每串存 352 张）](https://doi.org/10.1107/S1600577518016077)
15. [Wiedorn 等（2018）：Megahertz serial crystallography，Nature Commun. 9, 4025（1.1 兆⁠赫；1.8 微⁠米射流，每秒 50⁠–⁠100 米；不到 1 微⁠秒恢复）](https://doi.org/10.1038/s41467-018-06156-7)
16. [Emma 等（2009）：First lasing of the LCLS X-ray FEL at 1.5 Å，PAC09（2009 年 4 月 10 日；13.6 GeV；33 段、3 厘⁠米、K = 3.5；33 → 250 → 3 000 安；约 60 米饱和）](https://accelconf.web.cern.ch/PAC2009/papers/th3pbi01.pdf)
17. [Emma 等（2010）：First lasing and operation of an ångstrom-wavelength free-electron laser，Nature Photonics 4, 641（500 到不足 10 飞⁠秒；峰值亮度近十个数量级）](https://doi.org/10.1038/nphoton.2010.176)
18. [美国能源部（2009）：LCLS 项目评审（总投资 4.2 亿⁠美元）](https://www-ssrl.slac.stanford.edu/lcls/doe_reviews/2009_may_13-15_lcls/0905LCLSrpt.pdf)
19. [SLAC：LCLS overview（铜阴极；十亿倍；电子用完后丢弃，X 射线继续向前）](https://lcls.slac.stanford.edu/overview)
20. [SLAC：LCLS-II-HE（4 GeV、8 GeV；可调间隙波荡器；设计每秒一百万次）](https://lcls.slac.stanford.edu/lcls-ii-he)
21. [SLAC（2023 年 9 月 18 日）：LCLS-II 首批 X 射线（37 个模块、约 2 K；11 亿⁠美元）](https://www6.slac.stanford.edu/news/2023-09-18-slac-fires-worlds-most-powerful-x-ray-laser-lcls-ii-ushers-new-era-science)
22. [SLAC（2025 年 12 月 9 日）：A new world record: LCLS approaches 100,000 pulses per second（93 kHz；用户 33 kHz）](https://www6.slac.stanford.edu/news/2025-12-09-new-world-record-lcls-approaches-100000-pulses-second-path-million)
23. [Yabashi, Tanaka, Ishikawa（2015）：Overview of the SACLA facility，J. Synchrotron Rad. 22, 477（约 700 米；2011 年 6 月出光；热阴极电子枪）](https://doi.org/10.1107/S1600577515004658)
24. [Tono 等（2019）：Multiple-beamline operation of SACLA，J. Synchrotron Rad. 26, 595（C 波段、每米 35⁠–⁠40 兆⁠伏；8 GeV；18 毫⁠米真空内波荡器）](https://doi.org/10.1107/S1600577519001607)
25. [Ishikawa 等（2012）：A compact X-ray free-electron laser emitting in the sub-ångström region，Nature Photonics 6, 540（0.634 埃）](https://doi.org/10.1038/nphoton.2012.141)
26. [PSI：SwissFEL Accelerator（740 米；5.8 GeV；C 波段铜腔；15 毫⁠米周期）](https://www.psi.ch/en/swissfel/accelerator)
27. [PSI（2016）：SwissFEL inauguration（约 2.75 亿⁠瑞士法郎）](https://www.psi.ch/en/media/our-research/swissfel-inauguration)
28. [Pellegrini, Marinelli, Reiche（2016）：The physics of x-ray free-electron lasers，Rev. Mod. Phys. 88, 015006（几飞秒到 100 飞⁠秒；10⁠–⁠100 吉⁠瓦；约 20 个增益长度饱和；增益长度 3.5 米）](https://doi.org/10.1103/RevModPhys.88.015006)
29. [Huang, Kim（2007）：Review of x-ray free-electron laser theory，PRST-AB 10, 034801（波荡器方程；K = 0.934 B λu；微聚束；不需要光学谐振腔；18⁠–⁠20 个增益长度；尖峰）](https://doi.org/10.1103/PhysRevSTAB.10.034801)
30. [Bonifacio, Pellegrini, Narducci（1984）：Collective instabilities and high-gain regime in a free electron laser，Opt. Commun. 50, 373（本页增益曲线所解的一维方程）](https://doi.org/10.1016/0030-4018(84)90105-6)
31. [Amann 等（2012）：Demonstration of self-seeding in a hard-X-ray free-electron laser，Nature Photonics 6, 693（从散粒噪声起步；带宽缩窄 40⁠–⁠50 倍）](https://doi.org/10.1038/nphoton.2012.180)
32. [Neutze 等（2000）：Potential for biomolecular imaging with femtosecond X-ray pulses，Nature 406, 752（极短脉冲可在损伤之前取得结构信息，计算机模拟）](https://doi.org/10.1038/35021099)
33. [Chapman 等（2011）：Femtosecond X-ray protein nanocrystallography，Nature 470, 73（300 多万张；光系统 I；10、70、200 飞⁠秒；700 兆⁠戈⁠瑞；8.5 埃；每个原子平均电离一次）](https://doi.org/10.1038/nature09750)
34. [Pande 等（2016）：Femtosecond structural dynamics drives the trans/cis isomerization in photoactive yellow protein，Science 352, 725（100 飞⁠秒到 3 皮⁠秒；抖动约 280 飞⁠秒，计时工具）](https://doi.org/10.1126/science.aad5081)
35. [Barends 等（2015）：Direct observation of ultrafast collective motions in CO myoglobin upon ligand dissociation，Science 350, 445（500 飞⁠秒）](https://doi.org/10.1126/science.aac5492)
36. [Kern 等（2018）：Structures of the intermediates of Kok’s photosynthetic water oxidation clock，Nature 563, 421（2.04⁠–⁠2.08 埃）](https://doi.org/10.1038/s41586-018-0681-2)
37. [NIST CODATA 2022：电子的静止能量 0.510 998 95 MeV（γ = E / mₑc²）](https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mec2mev)

## 数据

The model follows what the European XFEL publishes about its machine (accelerator modules hung from the tunnel ceiling with the RF below them, 5 m undulator segments with 1.1 m between them) and the TESLA module drawing; it is no facility’s plan, its sections are about 1:25 and the kilometres between them are left out. The gain curve and the microbunching are computed by this page from the one-dimensional FEL equations (Bonifacio, Pellegrini and Narducci 1984) in their universal scaling; the laboratory’s K against the gap is a fit through the two ends of the European XFEL’s 40 mm undulator table. Material presets, parts and the softbox studio of the site’s model kit are ported from AirsupHQ/machine-skill (MIT, © 2026 Air Supply Technologies Inc.).

## 许可 CC BY-NC 4.0

本页的文字、图片和模型采用 CC BY-NC 4.0 许可：可以免费用于教学和其他非商业用途，可以修改，请注明出自 world.lapla.si。上面列出的第三方素材仍按各自的许可。

https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/deed.zh-hans

## 引用这幅图版

拉普拉斯的迷你世界，图版 F45《X 射线自由电子激光》，https://world.lapla.si/zh/xfel/，CC BY-NC 4.0，2026-10-24 更新。